（1）如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC，BD，过点A作AE⊥AC交CB的延长线于点E，求证：∠E=∠ACD．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，（1）中的其它条件不变，点M，N分别是BD，EC的中点，连接AN，AM．
①求证：AE=AC；
②求证：△ABE∽△AMN．

【答案】（1）见解析过程；
（2）①见解析过程；
②见解析过程．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/10/4 7:0:1组卷：272引用：1难度：0.6

相似题

1．（1）计算：2^-1+（-1）²⁰²¹+（π-
2021
）⁰tan60°-|
4
-
1
2
|．
（2）如图，在△ABC中，四边形DBFE是平行四边形．求证：△ADE∽△EFC．
发布：2025/5/25 2:30:1组卷：22引用：1难度：0.5
解析
2．如图，点D在△ABC的边AC上，添加一个条件，使得△ADB∽△ABC，下列不正确的是（　　）
A．AB²=AD•AC B．∠ADB=∠ABC C．∠ABD=∠C D．
BD
BC
=
AD
AB
发布：2025/5/24 22:0:1组卷：479引用：3难度：0.6
解析
3．如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件
．使得△ADE∽△ACB．
发布：2025/5/24 23:0:1组卷：60引用：2难度：0.4
解析

1．（1）计算：2-1+（-1）2021+（π-2021）0tan60°-|4-12|．（2）如图，在△ABC中，四边形DBFE是平行四边形．求证：△ADE∽△EFC．