2013-2014学年江苏省淮安市涟水中学高一（下）第二次模块数学试卷

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）．

• 1．函数f（x）=log₂（x²-1）的定义域为

   

  ．
  组卷：49引用：10难度：0.7

  解析

• 2．化简sin75°cos75°=

   

  ．
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 3．在等差数列{a_n}中，a₃+a₁₀=4，则S₁₂的值为

  ．
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图中程序运行后，输出的结果为

   

  ．
  
  组卷：34引用：3难度：0.7

  解析

• 5．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件，为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=

  ．
  组卷：204引用：15难度：0.7

  解析

• 6．设变量x,y满足约束条件

  3 x + y - 6 ≥ 0

  x - y - 2 ≤ 0

  y - 3 ≤ 0

  ，则目标函数z=y-2x的最小值为

  ．
  组卷：50引用：12难度：0.7

  解析

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 19．已知向量

  h

  =

  （

  cos

  B

  ，

  cos

  A

  ）

  ，

  k

  =

  （

  sin

  A

  ，-

  sin

  B

  ）

  ，

  h

  •

  k

  =

  3

  5

  sin

  C

  ，其中A、B、C分别是△ABC的三内角．
  （1）求

  tan

  A

  tan

  B

  的值；
  （2）求tan（A-B）的最大值．
  组卷：36引用：2难度：0.5

  解析

• 20．已知数列{a_n}的前n项和

  S

  n

  =

  -

  a

  n

  -

  （

  1

  2

  ）

  n

  -

  1

  +2（n为正整数）．
  （1）令b_n=2ⁿ•a_n，求证：数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
  （2）令c_n=

  n

  +

  1

  n

  •

  a

  n

  ，T_n=c₁+c₂+…+c_n，求使得T_n＞

  5

  2

  成立的最小正整数n,并证明你的结论．
  组卷：49引用：2难度：0.1

  解析