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2023-2024学年四川省达州市渠县东安雄才学校九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/3 8:0:9

一、选择题（每题4分，共40分）

1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：29引用：1难度：0.9
解析
2．因式分解正确的是（　　）
A．m³+m²+m=m（m²+m）
B．x³-x=x（x²-1）
C．（a+b）（a-b）=a²-b²
D．-4a²+9b²=（-2a+3b）（2a+3b）
组卷：101引用：2难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
x
2
+
y
x
2
-
y
=-1 B．
-
2
3
y
=-
2
3
y
C．
a
+
m
b
+
m
=
a
b
D．
m
+
n
m
+
n
=0
组卷：161引用：3难度：0.8
解析
4．不等式组
2
x
+
2
＞
x
3
x
＜
x
+
2
的解集是（　　）
A．x＞-2 B．x＜1 C．-1＜x＜2 D．-2＜x＜1
组卷：447引用：8难度：0.9
解析
5．关于x的一元二次方程x²+k=0有实数根，则（　　）
A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0
组卷：982引用：30难度：0.7
解析
6．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图2．两次旋转的角度分别为（　　）
A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°
组卷：232引用：13难度：0.9
解析
7．观察下列图象，可以得出不等式组
3
x
+
1
＞
0
-
0
.
5
x
+
1
＞
0
的解集是（　　）
A．x＜
1
3
B．-
1
3
＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-
1
3
＜x＜2
组卷：3834引用：52难度：0.9
解析
8．用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，则∠BAC的度数是（　　）
A．36° B．30° C．45° D．40°
组卷：551引用：6难度：0.6
解析

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三、解答题（共90分）

23．如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
组卷：10903引用：87难度：0.5
解析
24．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=90°，且AD=9cm,AB=4cm,延长BC至点E，使CE=3cm,连接DE．若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从E点出发以每秒3cm的速度沿EB向B点运动，当点P、Q有一个到达指定位置时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）求DE的长；
（2）当t为多少时，四边形PQED成为平行四边形；
（3）请直接写出使得△DQE是等腰三角形时t的值．
组卷：987引用：7难度：0.3
解析