人教A版（2019）必修第一册《第二章 一元二次函数、 方程和不等式》2023年单元测试卷（3）

一、选择题

• 1．设a,b,c,d∈R．且a＞b,c＞d,则下列结论中正确的是（　　）

  A． a d ＞ b c

  B．a-c＞b-d

  C．ac＞bd

  D．a+c＞b+d
  组卷：74引用：9难度：0.9

  解析

• 2．不等式x²+2x＜3的解集是（　　）

  A．{x|-1＜x＜3}

  B．{x|-3＜x＜1}

  C．{x|x＜-3或x＞1}

  D．{x|x＜-1或x＞3}
  组卷：174引用：7难度：0.9

  解析

• 3．已知正数a,b满足ab=10，那么a+b的最小值等于（　　）

  A．2

  B． 10

  C．2 10

  D．20
  组卷：348引用：5难度：0.9

  解析

• 4．当a＞b＞c时，下列不等式恒成立的是（　　）

  A．ab＞ac

  B．a|c|＞b|c|

  C．|ab|＜|bc|

  D．（a-b）|c-b|＞0
  组卷：182引用：14难度：0.9

  解析

• 5．已知命题

  p

  ：

  1

  a

  ＞

  1

  4

  ，命题q：∀x∈R，ax²+ax+1＞0，则p成立是q成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：368引用：25难度：0.9

  解析

• 6．若x∈（0，2），则x（2-x）的最大值是（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：641引用：8难度：0.9

  解析

• 7．下列选项中，使不等式x＜

  1

  x

  ＜x²成立的x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，+∞）
  组卷：905引用：29难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且y=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ．由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完．
  （1）求出2020年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
  （2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
  组卷：718引用：24难度：0.6

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• 22．若a＞b＞0，c＜d＜0，|b|＞|c|．
  （Ⅰ）求证：b+c＞0；
  （Ⅱ）求证：

  b

  +

  c

  （

  a

  -

  c

  ）

  2

  ＜

  a

  +

  d

  （

  b

  -

  d

  ）

  2

  ．
  组卷：68引用：3难度：0.5

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