2023-2024学年广东省深圳实验学校光明部八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．2 2 - 2 =1

  B． 6 + 3 = 9

  C． 6 ÷ 3 =2

  D． 2 × 8 =4
  组卷：121引用：10难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数为勾股数的是（　　）

  A．6，12，13

  B．3，4，7

  C．4，7.5，8.5

  D．8，15，17
  组卷：127引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知第二象限的点P（-4，1），那么点P到x轴的距离为（　　）

  A．1

  B．4

  C．-3

  D．3
  组卷：2738引用：21难度：0.9

  解析

• 4．已知P（a,2）和Q（1，b）关于y轴对称，则（a+b）²⁰²¹的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．32021

  D．-32021
  组卷：725引用：8难度：0.8

  解析

• 5．估计

  13

  -1的值在（　　）

  A．1到2之间

  B．2到3之间

  C．3到4之间

  D．4到5之间
  组卷：309引用：4难度：0.7

  解析

• 6．关于函数y=-x+2有下列结论，其中错误的是（　　）

  A．图象经过点（1，1）

  B．若点A（0，y1），B（2，y2）在图象上，则y1＞y2

  C．图象向下平移2个单位长度后，图象经过点（0，1）

  D．当x＞2时，y＜0
  组卷：987引用：7难度：0.6

  解析

• 7．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=bx-k图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3014引用：17难度：0.6

  解析

三．解答题（共55分）

• 20．如图，在长方形ABCD中，AB=12，BC=16，点E是BC边上一点，连接AE，将∠B沿直线AE折叠，使点B落在点B′处．
  
  （1）直接写出AC的长度；
  （2）如图1，当点E不与点C重合，且点B′在对角线AC上时，求CE的长；
  （3）如图2，当点E与点C重合时，CB′与AD交于点F，求证：FA=FC．
  组卷：241引用：3难度：0.5

  解析

• 21．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+6分别与x轴和y轴交于点C和点B，已知A（6，0），
  （1）写出点B，点C的坐标和△ABC的面积；
  （2）直线l经过A、B两点，求直线AB的解析式；
  （3）点D是在直线AB上的动点，是否存在动点D，使得

  S

  △

  ACD

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
  （4）如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
  组卷：1331引用：3难度：0.4

  解析