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2023-2024学年河北省邯郸市武安三中高二（上）开学数学试卷

发布：2024/8/11 13:0:1

1．已知直线x+my-3=0的倾斜角为30°，则实数m的值为（　　）
A．-
3
B．-
3
3
C．
3
3
D．
3
2
组卷：423引用：11难度：0.7
解析
2．已知A（4，0）到直线4x-3y+a=0的距离等于3，则a的值为（　　）
A．-1 B．-13或-19 C．-1或-31 D．-13
组卷：584引用：4难度：0.8
解析
3．已知两个向量
a
=
（
2
，-
1
，
2
）
，
b
=
（
6
，
m
,
n
）
，且
a
∥
b
，则m+n的值为（　　）
A．1 B．3 C．5 D．9
组卷：208引用：9难度：0.7
解析
4．不论k为何实数，直线（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是（　　）
A．（ 5，2 ） B．（ 2，3 ） C．（ 5，9 ） D．（-
1
2
，3 ）
组卷：318引用：10难度：0.9
解析
5．若直线y=x+2k+1与直线y=-
1
2
x+2的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（　　）
A．（-
5
2
，
1
2
） B．（-
2
5
，
1
2
） C．[-
5
2
，-
1
2
] D．[-
5
2
，
1
2
]
组卷：616引用：12难度：0.8
解析
6．设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围（　　）
A．k≥
3
4
或k≤-4 B．
3
4
≤k≤4 C．-4≤k≤
3
4
D．k≥4或k≤-
3
4
组卷：554引用：81难度：0.9
解析
7．若直线mx+ny=2过点A（2，2），其中m,n是正实数，则
1
m
+
2
n
的最小值是（　　）
A．
3
+
2
B．
3
+
2
2
C．
9
2
D．5
组卷：750引用：6难度：0.8
解析

21．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD=2BC，△ABC是等边三角形，PA=AB=1．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）求平面PAC与平面PBC夹角的余弦值．
组卷：23引用：3难度：0.5
解析
22．如图，三棱锥P-ABC，PA=PB=3，AB=AC=4，∠BAC=θ（0＜θ＜π），平面PAB⊥平面ABC，点M为线段PC上的动点．
（1）若点M为PC的中点时AM⊥AB，求BC的长；
（2）当
θ
=
π
3
时，是否存在点M使得直线BM与平面ABC所成角的正弦值为
165
33
？
组卷：149引用：2难度：0.6
解析