2023年河南省名校青桐鸣大联考高考数学联考试卷（文科）（5月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z满足z（2+i）=3+4i,

  z

  为z的共轭复数，则

  |

  z

  -

  i

  |

  =（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 5

  D．5
  组卷：103引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|2^x＞4}，N={x|x²-x-30≤0}，则M∩N=（　　）

  A．[-5，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（2，6]

  D．[-5，6]
  组卷：111引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知抛物线y²=2px（p＞0）的准线为l,且点A（4，4）在抛物线上，则点A到准线l的距离为（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：98引用：5难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，AC=2，AB=4，D为AC的中点，

  BD

  •

  AC

  =

  -

  2

  ，则A=（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N^*，则以下满足S_n＜a_n+1的数列是（　　）

  A．an=n

  B． a n = 1 2

  C． a n = 2 n - 1

  D． a n = 2 - n
  组卷：33引用：2难度：0.8

  解析

• 6．执行如图的程序框图，若输出S=7，则输入的N的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：8引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=2，M为CC₁的中点，BM⊥A₁C，则该直三棱柱的体积为（　　）

  A． 4 2

  B．4

  C． 4 3

  D． 4 2 3
  组卷：78引用：3难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

• 22．在直角坐标系中，曲线C：

  x = t + 1 t - 1 ，

  y = 2 t t - 1

  （t为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  3

  ）

  =

  -

  1

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）求直线l与曲线C的交点的直角坐标．
  组卷：47引用：3难度：0.6

  解析

[选作4-5，不等式选讲]（10分）

• 23．已知正实数a,b,c满足a²+2b²+3c²=6abc.
  （1）求证：abc＞

  3

  4

  ；
  （2）求证：

  3

  c

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  2

  b

  a

  2

  +

  c

  2

  +

  a

  b

  2

  +

  c

  2

  ≤3．
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析