2022-2023学年广东省梅州市梅江区东山学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．实数2的相反数是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-0.5

  D．0.5
  组卷：94引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x 2 = 4	B．ax2+bx+c=0
  C．（x-1）（x+3）=4	D．4x2-xy+7=0
  组卷：13引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．角

  B．平行四边形

  C．等边三角形

  D．矩形
  组卷：126引用：23难度：0.9

  解析

• 4．不解方程，判断方程2x²-6x=7的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：490引用：5难度：0.7

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（m-3）x²+x+m²-9=0的常数项等于0，则m的值为（　　）

  A．0

  B．3

  C．-3

  D．-3或3
  组卷：1419引用：10难度：0.7

  解析

• 6．若二次根式

  x

  +

  2

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞-2

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x≥2
  组卷：273引用：5难度：0.9

  解析

• 7．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

  A．每一条对角线平分一组对角

  B．对角线相等

  C．对角线互相平分

  D．对角线互相垂直
  组卷：1033引用：110难度：0.9

  解析

• 8．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  组卷：248引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，24题8分，25题12分，共20分）

• 24．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于点E、F，连接AF、CE．
  （1）若OE=

  3

  2

  ，求EF的长；
  （2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．
  组卷：2823引用：25难度：0.6

  解析

• 25．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P、Q同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为t.
  （1）求CD的长；
  （2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
  （3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm²？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：859引用：21难度：0.1

  解析