2021-2022学年浙江省湖州市德清县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分。

• 1．下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，其中标识图案是中心对称图形的是（　　）

  A． 厨余垃圾

  B． 可回收物

  C． 其他垃圾

  D． 有害垃圾
  组卷：136引用：9难度：0.8

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• 2．要使代数式

  2

  a

  -

  1

  有意义，则a的取值范围是（　　）

  A． a ≤ 1 2

  B． a ≠ 1 2

  C． a ≥ 1 2

  D．一切实数
  组卷：53引用：3难度：0.5

  解析

• 3．用反证法证明“a＞b”时，应假设（　　）

  A．a＜b

  B．a≤b

  C．a≥b

  D．a≠b
  组卷：789引用：10难度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²+kx-4=0的一个根是x=-1，则另一个根是（　　）

  A．4

  B．-1

  C．-3

  D．-2
  组卷：361引用：9难度：0.9

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• 5．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x,可列方程得（　　）

  A．100（1-x）2=64	B．100（1+x）2=64
  C．100（1-2x）=64	D．100（1+2x）=64
  组卷：1717引用：25难度：0.7

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
  组卷：582引用：10难度：0.8

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• 7．如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　）

  年龄/岁	13	14	15	16
  频数	5	15	x	10-x

  A．平均数、中位数	B．众数、方差
  C．平均数、方差	D．众数、中位数
  组卷：869引用：21难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF，CF，DE=4DF，若∠AFC=90°，则AC的长度是（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．12
  组卷：76引用：2难度：0.5

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 23．定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．
  （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，
  ①若AB=CD=1，AB∥CD，求对角线BD的长．
  ②若AC⊥BD，求证：AD=CD，
  （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形，求AE的长．
  
  组卷：3053引用：12难度：0.1

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• 24．边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线y₁=k₁x平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于A，B两点，过点B的反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象的一支交其中两个正方形的边于C，D两点，另一支交直线y₁于点E，连接OC，OD，CD，
  
  （1）求k₁，k₂的值；
  （2）求△OCD的面积；
  （3）过原点O的另一条直线交反比例函数y₂=

  k

  2

  x

  的图象于P，Q两点（P点在第一象限），若由点B，E，P，Q为顶点的四边形的面积为12，求点P的横坐标．（直接写出答案）
  组卷：162引用：2难度：0.5

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