2020-2021学年陕西省西安高级中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（共十题：共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．2x+1=0

  B．y2+x=1

  C．x2-1=0

  D． 1 x + x 2 = 1
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠ABC=60°，则对角线AC的长是（　　）

  A．12

  B．9

  C．6

  D．3
  组卷：239引用：5难度：0.9

  解析

• 3．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：1151引用：54难度：0.7

  解析

• 4．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 3 10
  组卷：2874引用：142难度：0.9

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程x²-kx-4=0的一个根为2，则另一根是（　　）

  A．4

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：258引用：44难度：0.9

  解析

• 6．关于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＞-1且k≠0

  C．k≠0

  D．k≥-1
  组卷：657引用：24难度：0.9

  解析

• 7．若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（　　）

  A．2

  B．3

  C．-2或3

  D．2或-3
  组卷：1017引用：16难度：0.7

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• 8．中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？经过计算，你的结论是：长比宽多（　　）

  A．12步

  B．24步

  C．36步

  D．48步
  组卷：768引用：17难度：0.9

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三、解答题（共十题：共78分）

• 23．博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？
  组卷：298引用：11难度：0.5

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• 24．在四边形ABCD中，E、G分别是AD、BC的中点，F、H分别是BD、AC的中点．
  （1）当AB、CD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？
  （2）当AB、CD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？
  （3）当AB、CD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？
  组卷：310引用：1难度：0.9

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