2022-2023学年陕西省榆林市绥德中学高三（下）月考数学试卷（文科）（4月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z满足（z-2i）i=3+i,则z=（　　）

  A．1-i

  B．3-i

  C．1-5i

  D．-1+3i
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={x∈Z|x²-5x-6≤0}，集合A={x∈Z|x（3-x）≥0}，B={1，2，4}，则集合∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{-1}

  B．{3}

  C．{-1，3}

  D．{-1，5，6}
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在一些比赛中，对评委打分的处理方法一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算余下评分的均值作为参赛者的得分．在一次有9位评委参加的赛事中，评委对一名参赛者所打的9个分数，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，一定不变的数字特征为（　　）

  A．平均值

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：273引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  c

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ，若

  c

  ⊥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，则m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D． 2 3
  组卷：88引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知命题p：∀x∈R，sinx＞-1；命题q：∃x,y∈R，sin（x+y）=sinx+siny,则下列命题是真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．p∨（￢q）

  D．（￢p）∧q
  组卷：43引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n+a_n=n（n∈N^*），则log₂（1-a₂₀₂₃）=（　　）

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C． 1 2023

  D．2023
  组卷：267引用：4难度：0.5

  解析

• 7．昆虫信息素是昆虫用来表示聚集、觅食、交配、警戒等信息的化学物质，是昆虫之间起化学通讯作用的化合物，是昆虫交流的化学分子语言，包括利它素、利己素、协同素、集合信息素、追踪信息素、告警信息素、疏散信息素、性信息素等．人工合成的昆虫信息素在生产中有较多的应用，尤其在农业生产中的病虫害的预报和防治中较多使用．研究发现，某昆虫释放信息素t秒后，在距释放处x米的地方测得的信息素浓度y满足

  lny

  =

  -

  1

  2

  lnt

  -

  k

  t

  x

  2

  +

  a

  ，其中k,a为非零常数．已知释放信息素1秒后，在距释放处2米的地方测得信息素浓度为m；若释放信息素4秒后，距释放处b米的位置，信息素浓度为

  m

  2

  ，则b=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：228引用：6难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．

• 22．在直角坐标系xOy中，以O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ²=2ρcosθ+2，曲线C₂的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  3

  2

  ．
  （1）求曲线C₁的直角坐标方程和曲线C₂的一个参数方程；
  （2）记C₂与x轴交于点P，曲线C₁和曲线C₂的交点为A，B，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：95引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x|．
  （1）求不等式f（x）＜8的解集；
  （2）若y=f（x）-|x|-|x-2|的最大值为m,正数a,b满足a+2b=m,求

  1

  2

  a

  +

  b

  +

  4

  a

  +

  5

  b

  的最小值．
  组卷：41引用：3难度：0.6

  解析