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2022-2023学年江苏省盐城市滨海一中教育集团七年级（下）第二次月考数学试卷（5月份）

发布：2024/7/9 8:0:8

一、选择题.（本大题共8题，共24分）

1．计算a⁶÷a²的结果是（　　）
A．3a B．a³ C．4a D．a⁴
组卷：16引用：3难度：0.7
解析
2．下列等式：①2x+y=4；②3xy=7；③x²+2y=0；④
1
x
-2=y；⑤2x+y+z=1，二元一次方程的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：2128引用：5难度：0.7
解析
3．二元一次方程2x+3y=8的正整数解有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个
组卷：105引用：4难度：0.9
解析
4．已知a＞b,则下列不等关系中正确的是（　　）
A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．a-1＞b+1 D．ac²＞bc²
组卷：622引用：3难度：0.6
解析
5．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　　）
A．50° B．15° C．20° D．30°
组卷：187引用：11难度：0.7
解析
6．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　）
A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．两直线平行，同位角相等
D．两直线平行，内错角相等
组卷：2761引用：127难度：0.9
解析
7．《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是（　　）
A．
6
x
+
6
=
y
5
x
-
5
=
y
B．
6
x
+
6
=
y
5
x
+
5
=
y
C．
6
x
-
6
=
y
5
x
-
5
=
y
D．
6
x
-
6
=
y
5
x
+
5
=
y
组卷：830引用：17难度：0.6
解析
8．关于x的不等式x-a≥1．若x=1是不等式的解，x=-1不是不等式的解，则a的范围为（　　）
A．-2≤a≤0 B．-2＜a＜0 C．-2≤a＜0 D．-2＜a≤0
组卷：1356引用：5难度：0.6
解析

二、填空题.（本大题共10题，共30分）

9．把0.0000036用科学记数法表示是

．
组卷：306引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题.（本大题共9题，共96分）

26．已知关于x,y的方程组
nx
+
（
n
+
1
）
y
=
n
+
2
x
-
2
y
+
mx
=
-
5
（n是常数）．
（1）当n=1时，则方程组可化为
x
+
2
y
=
3
x
-
2
y
+
mx
=
-
5
．
①请直接写出方程x+2y=3的所有非负整数解．
②若该方程组的解也满足方程x+y=2，求m的值．
（2）当n=3时，如果方程组有整数解，求整数m的值．
组卷：546引用：2难度：0.7
解析
27．小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知-x+y=2，且x＜3，y≥0，设w=x+y-2，那么w的取值范围是什么？
【回顾】
小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知：-1＜x＜2，设y=x+1，那么y的取值范围是
．（请你直接写出答案）
【探究】
小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目．
由-x+y=2得y=2+x,则w=x+y-2=x+2+x-2=2x,
由x＜3，y≥0，得关于x的一元一次不等式组
，
解该不等式组得到x的取值范围为
，
则w的取值范围是
．
【应用】
（1）已知a-b=4，且a＞1，b＜2，设t=a+b,求t的取值范围；
（2）已知a-b=n（n是大于0的常数），且a＞1，b≤1，2a+b的最大值为
（用含n的代数式表示）；
【拓展】
若3x=6y+12=2z,且x＞0，y≥-4，z≤9，设m=2x-2y-z,且m为整数，那么m所有可能的值的和为
．
组卷：650引用：4难度：0.6
解析