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2023-2024学年云南省昆明八中七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/29 8:0:1

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）

1．-2023的倒数是（　　）
A．2023 B．
-
1
2023
C．-2023 D．
1
2023
组卷：4304引用：207难度：0.8
解析
2．2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米．将数据320000用科学记数法表示为（　　）
A．3.2×10⁴ B．3.2×10⁶ C．3.2×10⁵ D．32×10⁶
组卷：107引用：5难度：0.8
解析
3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）
组卷：2417引用：39难度：0.7
解析
4．手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2023年9月10日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（　　）
A．支出3.00元 B．支出10元
C．支出22.00元 D．收入19.00元
组卷：89引用：4难度：0.5
解析
5．下列运算中“去括号”正确的是（　　）
A．a+（b-c）=a-b-c B．a-（b+c）=a-b-c
C．m-2（p-q）=m-2p+q D．x²-（-x+y）=x²+x+y
组卷：1356引用：15难度：0.7
解析
6．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a,b,下列各式：①（a-1）（b-1）＞0；②（a-1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．其中正确式子的序号是（　　）
A．②③ B．①② C．①③ D．①②③
组卷：580引用：7难度：0.6
解析

7．如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（　　）

①-|-3|=3（√）
②（-1）²⁰²²=1（×）
③倒数等于本身的数有1和-1．（√）
④单项式
-
2
πa
3
的系数是
-
2
3
，次数是2．（√）
⑤多项式2a-3b+1是三次三项式，常数项是1．（×）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

组卷：494引用：9难度：0.8

解析

8．超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（　　）
A．0.2×（1+20%）a B．0.2×（1-20%）a
C．0.8×（1+20%）a D．0.8×（1-20%）a
组卷：1181引用：10难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共8小题，满分56分）

23．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与
是关于1的平衡数，5-x与
是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
（2）若a=2²-3（x²+x）+4，b=2x-[3x-（4x+x²）-2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．
组卷：75引用：1难度：0.6
解析
24．阅读下列材料并解决有关问题：
【材料-】我们知道|x|=
x
,
x
＞
0
0
，
x
=
0
-
x
,
x
＜
0
，现在我们可以用这一个结论来化简含x有绝对值的代数式，
如化简代数式|x+1|+|x-2|时可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1与2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上讨论，原式=
-
2
x
+
1
（
x
＜
-
1
）
3
（
-
1
≤
x
＜
2
）
2
x
-
1
（
x
≥
2
）

【材料二】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）求出|x+2|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x-4|；
（3）对于任意有理数x,|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．
组卷：310引用：1难度：0.6
解析

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A．0.1（精确到0.1）	B．0.051（精确到千分位）
C．0.05（精确到百分位）	D．0.0502（精确到0.0001）

A．支出3.00元	B．支出10元
C．支出22.00元	D．收入19.00元

A．a+（b-c）=a-b-c	B．a-（b+c）=a-b-c
C．m-2（p-q）=m-2p+q	D．x²-（-x+y）=x²+x+y

A．0.2×（1+20%）a	B．0.2×（1-20%）a
C．0.8×（1+20%）a	D．0.8×（1-20%）a

2023-2024学年云南省昆明八中七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）

1．-2023的倒数是（ ）

2．2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米．将数据320000用科学记数法表示为（ ）

3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）

4．手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2023年9月10日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）

5．下列运算中“去括号”正确的是（ ）

6．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a,b,下列各式：①（a-1）（b-1）＞0；②（a-1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．其中正确式子的序号是（ ）

7．如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是（ ） ①-|-3|=3（√）②（-1）2022=1（×）③倒数等于本身的数有1和-1．（√）④单项式-2πa3的系数是-23，次数是2．（√）⑤多项式2a-3b+1是三次三项式，常数项是1．（×）

8．超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（ ）

三、解答题（本大题共8小题，满分56分）

23．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．（1）3与 是关于1的平衡数，5-x与 是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）（2）若a=22-3（x2+x）+4，b=2x-[3x-（4x+x2）-2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．

1．-2023的倒数是（　　）

2．2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米．将数据320000用科学记数法表示为（　　）

3．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

4．手机移动支付给生活带来便捷．如图是张老师2023年9月10日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（　　）

5．下列运算中“去括号”正确的是（　　）

6．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为a,b,下列各式：①（a-1）（b-1）＞0；②（a-1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．其中正确式子的序号是（　　）

8．超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（　　）

23．定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数．
（1）3与
是关于1的平衡数，5-x与
是关于1的平衡数．（用含x的代数式表示）
（2）若a=2²-3（x²+x）+4，b=2x-[3x-（4x+x²）-2]，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由．