2022-2023学年四川省广安市广元中学教育集团九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．如图图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：181引用：3难度：0.8

  解析

• 2．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD=30°，则∠BOC的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：275引用：4难度：0.6

  解析

• 3．方程x（2x+1）=3（2x+1）的根是（　　）

  A．3和 - 1 2

  B． - 1 2

  C．3

  D．-3和 - 1 2
  组卷：254引用：4难度：0.6

  解析

• 4．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯55次，设参加酒会的人数为x,则可列方程为（　　）

  A． 1 2 x（x-1）=55	B．x（x-1）=55
  C． 1 2 x（x+1）=55	D．x（x+1）=55
  组卷：617引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知点（-1，y₁），（-2，y₂），（-4，y₃）在二次函数y=-2x²-8x+2的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  组卷：251引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，点P是等边三角形ABC内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB=（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．150°

  D．170°
  组卷：173引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知抛物线y=x²-2x与直线y=-x+2交于A，B两点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移4个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，则点M的横坐标x_M的取值范围是（　　）

  A．-2≤xM≤2	B．-2≤xM≤2且xM≤-1
  C．-1≤xM＜2	D．-1≤xM＜2或xM=3
  组卷：469引用：5难度：0.6

  解析

• 8．若方程ax²+bx+c=0的两个根是-4和2，那么二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线（　　）

  A．x=-2

  B．x=-1

  C．x=0

  D．x=1
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 24．综合与实践：
  问题情境：在数学实践课上，老师让小组合作探究两个完全相同的含30°角的三角板拼图间存在的关系．
  如图，△ABC≌△DEC，∠ACB=∠DCE=90°，∠B=∠E=30°，AC=DC=4．
  
  操作探究：
  （1）如图1，当D，C，B在同一条直线时，直线AB与直线DE的位置关系是

  ；
  （2）如图2，将图1中的三角板DEC绕点C顺时针旋转120°，边DE与边CB交于点G，此时EC与AB的位置关系是

  ，判断此时△CDG的形状并证明；
  （3）如图3，将图1中的三角板DEC绕着点C顺时针旋转，边AB与边EC交于点M，当△CBM是以BM为腰的等腰三角形时，求AM的长．
  组卷：168引用：3难度：0.2

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• 25．在平面直角坐标系中，直线y=-x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过A，B两点，并与x轴的正半轴交于点C．
  （1）求a,b满足的关系式及c的值；
  （2）当a=

  1

  4

  时，若点P是抛物线对称轴上的一个动点，求△PAB周长的最小值；
  （3）当a=1时，若点Q是直线AB下方抛物线上的一个动点，过点Q作QD⊥AB于点D，当QD的值最大时，求此时点Q的坐标及QD的最大值．
  
  组卷：338引用：3难度：0.7

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