2022-2023学年江苏省南通市如皋初级中学九年级(上)第二次月考数学试卷
发布:2024/8/15 2:0:1
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
-
1.抛物线y=(x-3)2+4的顶点坐标是( )
组卷:2136引用:20难度:0.9 -
2.已知锐角A,且
,则∠A等于( )sinA=32组卷:496引用:2难度:0.7 -
3.如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OC=3:5,则AB的长为( )
组卷:1020引用:19难度:0.7 -
4.已知反比例函数y=
的图象经过点(-2,-3),则k的值为( )2-kx组卷:768引用:3难度:0.8 -
5.如图,小明在A时测得某树的影长为3m,B时又测得该树的影长为2m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为( )m.
组卷:888引用:5难度:0.5 -
6.如图,在△ABC中,点D、E分别为AB、AC边上的点,连接DE,且DE∥BC,点F为BC边上一点,连接AF交DE于点G,则下列结论中一定正确的是( )
组卷:284引用:6难度:0.7 -
7.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-k)2+h.已知球与O点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与O点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是( )
组卷:224引用:11难度:0.7 -
8.AD是△ABC的中线,E是AD上一点,AE=
AD,BE的延长线交AC于F,则14的值为( )AFAC组卷:3921引用:16难度:0.7
三.解答题(共8小题,满分90分)
-
25.已知抛物线y=ax2+3ax+c(a≠0)与y轴交于点A.
(1)若a>0;
①当a=1,c=-1,求该抛物线与x轴交点坐标;
②点P(m,n)在二次函数抛物线y=ax2+3ax+c的图象上,且n-c>0,试求m的取值范围.
(2)若抛物线恒在x轴下方,且符合条件的整数a只有三个,求实数c的最小值;
(3)若点A的坐标是(0,1),当-2c<x<c时,抛物线与x轴只有一个公共点,求a的取值范围.组卷:424引用:3难度:0.3 -
26.对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙M(半径为r),给出如下定义:若点P关于点M的对称点为Q,且r≤PQ≤3r,则称点P为⊙M的称心点.
(1)当⊙O的半径为2时,
①如图1,在点A(0,1),B(2,0),C(3,4)中,⊙O的称心点是 ;
②如图2,点D在直线y=x上,若点D是⊙O的称心点,求点D的横坐标m的取值范围;3
(2)⊙T的圆心为T(0,t),半径为2,直线y=x+1与x轴,y轴分别交于点E,F.若线段EF上的所有点都是⊙T的称心点,直接写出t的取值范围.33组卷:746引用:6难度:0.3