已知抛物线y=ax2+3ax+c（a≠0）与y轴交于点A．
（1）若a＞0；
①当a=1，c=-1，求该抛物线与x轴交点坐标；
②点P（m,n）在二次函数抛物线y=ax2+3ax+c的图象上，且n-c＞0，试求m的取值范围．
（2）若抛物线恒在x轴下方，且符合条件的整数a只有三个，求实数c的最小值；
（3）若点A的坐标是（0，1），当-2c＜x＜c时，抛物线与x轴只有一个公共点，求a的取值范围．
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）①（，0），（，0）；
②m＜-3或m＞0．
（2）c的最小值为-9．
（3）a=或a≥或a＜-．
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②m＜-3或m＞0．
（2）c的最小值为-9．
（3）a=
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【解答】
【点评】
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发布：2024/8/15 2:0:1组卷：425引用：3难度：0.3
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（1）求该抛物线的解析式；
（2）在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，求出点D的坐标及△DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由；
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