2022-2023学年四川省绵阳市涪城区南山中学实验学校高二（下）期末数学模拟试卷（文科）

一、单选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

• 1．设全集U={x∈N*|x＜9}，集合A={3，4，5，6}，则∁_UA=（　　）

  A．{1，2，3，8}

  B．{1，2，7，8}

  C．{0，1，2，7}

  D．{0，1，2，7，8}
  组卷：606引用：6难度：0.9

  解析

• 2．命题“∃x∈R，x²-3x+3＜0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2-3x+3＞0	B．∀x∈R，x2-3x+3≥0
  C．∃x∈R，x2-3x+3＞0	D．∃x∈R，x2-3x+3≥0
  组卷：431引用：38难度：0.9

  解析

• 3．设m∈R，则“m≤2”是“函数f（x）=x²-mx在[1，+∞）上单调递增”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：219引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  （ x - 1 ） 2 + 1 ， x ≥ 1

  2 x - 1 ， x ＜ 1

  ，则f（log₃

  1

  9

  ）=（　　）

  A．10

  B．2

  C． 1 4

  D． 1 8
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知命题p：∀x∈R，3^x＞2^x，命题q：∃x₀∈R，使得lnx₀=-2，则下列命题是真命题的为（　　）

  A．p∧q

  B．（¬p）∧q

  C．p∧（¬q）

  D．（¬p）∧（¬q）
  组卷：18引用：5难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=x³-3x-2，若f（a）=4，则f（-a）=（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．-6

  D．-8
  组卷：962引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知a=log₅2，b=log₃2，

  c

  =

  8

  -

  1

  3

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．a＜c＜b

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  组卷：450引用：9难度：0.8

  解析

选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]↩

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线

  l

  ：

  x = - 1 2 t

  y = 2 + 3 2 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求曲线C的直角坐标方程；
  （2）设点M的直角坐标为（0，2），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|+|MB|的值．
  组卷：68引用：11难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]↩

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+3|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）若f（x）＞-a,求a的取值范围．
  组卷：94引用：6难度：0.7

  解析