2023年四川省遂宁市射洪中学高考数学适应性试卷（理科）（一）

一、选择题（本题共12小题共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  ≥

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  ，

  0

  ≤

  x

  ≤

  4

  }

  ，则集合A∪（∁_RB）=（　　）

  A．（-∞，0）∪[2，+∞）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-3]∪[2，+∞）	D．（-∞，-3]∪（2，+∞）
  组卷：140引用：2难度：0.8

  解析

• 2．走路是最简单优良的锻炼方式，它可以增强心肺功能，血管弹性，肌肉力量等，甲、乙两人利用手机记录了去年下半年每个月的走路里程（单位：公里），现将两人的数据绘制成如图所示的折线图，则下列结论中正确的是（　　）

  A．甲走路里程的极差等于10

  B．乙走路里程的中位数是26

  C．甲下半年每月走路里程的平均数小于乙下半年每月走路里程的平均数

  D．甲下半年每月走路里程的标准差小于乙下半年每月走路里程的标准差
  组卷：52引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知平面向量

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  ，

  b

  的夹角为60°，

  |

  a

  +

  t

  b

  |

  =

  3

  （

  t

  ∈

  R

  ）

  ，则实数t（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D．±1
  组卷：66引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若直线y=ax是曲线y=2lnx+1的一条切线，则实数a=（　　）

  A．e- 1 2

  B．2e- 1 2

  C． e 1 2

  D． 2 e 1 2
  组卷：132引用：8难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=

  1

  -

  e

  x

  1

  +

  e

  x

  sinx的图象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：73引用：8难度：0.9

  解析

• 6．若α为锐角，且

  cos

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  =

  3

  5

  ，则

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 2 10

  B． 7 2 10

  C． - 7 2 10

  D． - 2 10
  组卷：202引用：4难度：0.7

  解析

• 7．已知抛物线y²=4x的焦点和椭圆的一个焦点重合，且抛物线的准线截椭圆的弦长为3，则椭圆的标准方程为（　　）

  A． x 2 3 + y 2 2 = 1

  B． x 2 4 + y 2 3 = 1

  C． x 2 5 + y 2 4 = 1

  D． x 2 6 + y 2 5 = 1
  组卷：48引用：2难度：0.7

  解析

选修4-4：极坐标和参数方程选讲

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2cosθ，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  5

  +

  3

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）写出曲线C₂的参数方程；
  （2）设A是曲线C₁上的动点，B是曲线C₂上的动点，求A，B之间距离的最大值．
  组卷：134引用：5难度：0.6

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．设x,y,z均为正数，且x+y+z=1，证明：
  （Ⅰ）xy+yz+zx≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）

  x

  2

  y

  +

  z

  +

  y

  2

  x

  +

  z

  +

  z

  2

  x

  +

  y

  ≥

  1

  2

  ．
  组卷：69引用：3难度：0.5

  解析