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2017-2018学年河南省郑州一中高一（下）入学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．若A={x∈Z|2≤2^2-x＜8}，B={x∈R||log₂x|＞1}，则A∩（∁_RB）的元素个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：76引用：13难度：0.9
解析
2．函数y=
1
lo
g
0
.
5
（
4
x
-
3
）
的定义域为（　　）
A．（
3
4
，1） B．（
3
4
，+∞）
C．（1，+∞） D．（
3
4
，1）∪（1，+∞）
组卷：736引用：71难度：0.9
解析
3．若两平行直线l₁：x-2y+m=0（m＞0）与l₂：2x+ny-6=0之间的距离是
5
，则m+n=（　　）
A．0 B．1 C．-2 D．-1
组卷：1619引用：20难度：0.9
解析
4．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．1 D．
4
3
组卷：139引用：12难度：0.7
解析
5．已知
x
=
5
log
2
3
.
4
，
y
=
5
log
4
3
.
6
，
z
=
（
1
5
）
log
3
0
.
3
，则x,y,z大小关系为（　　）
A．x＜y＜z B．z＜x＜y C．z＜y＜x D．y＜z＜x
组卷：112引用：2难度：0.9
解析
6．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是（　　）
A．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n B．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β
C．α⊥β，α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β D．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
组卷：135引用：5难度：0.9
解析
7．若x=log₄3，则（2^x-2^-x）²等于（　　）
A．
9
4
B．
5
4
C．
10
3
D．
4
3
组卷：39引用：6难度：0.9
解析

21．通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），可以有以下公式：f（x）=
-
0
.
1
x
2
+
2
.
6
x
+
43
（
0
＜
x
≤
10
）
59
（
10
＜
x
≤
16
）
-
3
x
+
107
（
16
＜
x
≤
30
）

（1）开讲多少分钟后，学生的接受能力最强？能维持多少分钟？
（2）开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？
（3）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？
组卷：51引用：6难度：0.3
解析
22．已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．
（1）若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线方程；
（2）从圆C外一点P（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为M且有|PM|=|PO|（O为原点），求使|PM|取得最小值时点P的坐标．
组卷：527引用：11难度：0.5
解析

A．（ 3 4 ，1）	B．（ 3 4 ，+∞）
C．（1，+∞）	D．（ 3 4 ，1）∪（1，+∞）

A．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n	B．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β
C．α⊥β，α∩β=m,n⊥m⇒n⊥β	D．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n

1．若A={x∈Z|2≤22-x＜8}，B={x∈R||log2x|＞1}，则A∩（∁RB）的元素个数是（ ）