2022-2023学年安徽省安庆市怀宁县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分。每小题只有一个正确答案）

• 1．在

  3

  7

  ，π，

  3

  ，

  3

  -

  8

  ，2022，0.101001…（两个1之间依次增加一个0）这几个数中无理数有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：126引用：3难度：0.8

  解析

• 2．某种细菌的直径为0.0000132m,该数据0.0000132用科学记数法表示为（　　）

  A．1.32×10-6

  B．1.32×10-5

  C．1.32×106

  D．-1.32×105
  组卷：64引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若

  5

  -

  1

  ＜

  a

  ＜

  5

  ，其中a是正整数，则a是（　　）

  A．1

  B．1和2

  C．2

  D．2和3
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a-1＜b-1

  B．-a＞-b

  C．a+b＞2b

  D．|a|＜|b|
  组卷：213引用：3难度：0.6

  解析

• 5．在数轴上表示不等式组

  1 + x ＜ 0

  2 x - 4 ≥ 0

  的解集正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：264引用：4难度：0.7

  解析

• 6．下列运算正确的是（　　）

  A．-8a2÷4a=2a	B．（a3）2⋅a2=a8
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a3b）3=a9b
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知2^x=5，2^y=10，则2^3x-2y的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 5 4

  D．-5
  组卷：404引用：4难度：0.8

  解析

六、解答题（本题12分）

• 21．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知2台A型设备和3台B型设备日处理能力一共为72吨；3台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为52吨．
  （1）求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各为多少吨？
  （2）根据实际情况，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台．要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于144吨．请你利用不等式的知识为该景区设计购买A、B设备的方案．
  组卷：408引用：6难度：0.6

  解析

七、解答题（本题14分）

• 22．材料阅读：若一个整数能表示成a²+b²（a,b是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
  例如：因为13=3²+2²，所以13是“完美数”；再如：因为a²+2ab+2b²=（a+b）²+b²（a,b是整数），所以a²+2ab+2b²是“完美数”．
  根据上面的材料，解决下列问题：
  （1）请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是

  ．
  （2）试判断（x+3y）（x+5y）+2y²（x,y是整数）是否为“完美数”，并说明理由．
  （3）已知M=x²+4y²-6x+12y+k（x,y是整数，k为常数），要使M为“完美数”，试求出符合条件的k值，并说明理由．
  组卷：477引用：5难度：0.5

  解析