2022-2023学年北京市大兴区七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．如果

  3

  2

  .

  37

  ≈1.333，

  3

  23

  .

  7

  ≈2.872，那么

  3

  2370

  约等于（　　）

  A．28.72

  B．0.2872

  C．13.33

  D．0.1333
  组卷：15546引用：57难度：0.5

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• 2．若a＜b,则下列变形错误的是（　　）

  A．2a＜2b

  B．2+a＜2+b

  C． 1 2 a ＜ 1 2 b

  D．2-a＜2-b
  组卷：1086引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列幂的运算中正确的是（　　）

  A．x5+x5=x10	B．（-3pq）2=-6p2q2
  C．（-bc）4÷（-bc）2=b2c2	D．x2•x3=x6
  组卷：537引用：5难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线a,b被直线c所截，a∥b,若∠2=45°，则∠1等于（　　）

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．145°
  组卷：1721引用：18难度：0.9

  解析

• 5．点P（a-2，a+1）在x轴上，则a的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-1
  组卷：2670引用：15难度：0.9

  解析

• 6．小夏为了了解她所在小区（约有3000人）市民的运动健身情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）

  A．对小区所有成年人发问卷调查

  B．对小区内所有中小学生发问卷调查

  C．在小区出入居民随机发问卷进行调查

  D．挨家挨户发问卷调查
  组卷：446引用：2难度：0.9

  解析

• 7．已知x+y=5，xy=6，则x²+y²=（　　）

  A．1

  B．7

  C．13

  D．25
  组卷：452引用：2难度：0.7

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• 8．下列命题错误的是（　　）

  A．经过三个点一定可以作圆

  B．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

  C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

  D．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
  组卷：304引用：7难度：0.7

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四．解答题（共4小题，满分27分）

• 25．用合适的统计图表示下列信息：
  （1）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体（如氢气、氖气、氦气、二氧化碳等）约占1%；
  （2）某中学有1500名学生，他们去学校的方式为：步行300人，骑自行车950人，乘公共汽车200人，其他50人；
  （3）2003～2007年我国粮食产量如表（数据来源：中国国家统计局）：
  

  年份	2003年	2004年	2005年	2006年	2007年
  粮食产量/万吨	43070	46947	48402	49800	50150
  组卷：92引用：2难度：0.4

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五．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）

• 26．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°．
  （1）如图1，点M在线段CB上，在线段BC的延长线上取一点N，使得∠NAC=∠MAC．过点B作BD⊥AM，交AM延长线于点D，过点N作NE∥BD，交AB于点E，交AM于点F．判断∠ENB与∠NAC之间的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
  （2）如图2，点M在线段CB的延长线上，在线段BC的延长线上取一点N，使得∠NAC=∠MAC．过点B作BD⊥AM于点D，过点N作NE∥BD，交BA延长线于点E，交MA延长线于点F．
  ①依题意补全图形；
  ②若∠CAB=45°，求证：∠NEA=∠NAE．
  
  组卷：572引用：3难度：0.4

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