2022-2023学年新疆乌鲁木齐101中高三（上）月考数学试卷（1月份）

一、单选题（12题每题5分共60分）

• 1．设集合U={x∈N|0＜x≤6}，S={1，2，4，5}，T={3，5}，则S∩（∁_UT）=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3，4，5}

  C．{1，2，4}

  D．{1，2，4，5，6}
  组卷：43引用：4难度：0.7

  解析

• 2．若α为钝角，则α+kπ（k∈Z）是（　　）

  A．第一或第二象限角	B．第二或第三象限角
  C．第二或第四象限角	D．第一或第三象限角
  组卷：165引用：1难度：0.7

  解析

• 3．2022年8月26日，河南平顶山抽干湖水成功抓捕了两只鳄雀鳝，这一话题迅速冲上热搜榜．与此同时，关于外来物种泛滥的有害性受到了热议．为了研究某池塘里某种植物生长面积S（单位：m²）与时间t（单位：月）之间的关系，通过观察建立了函数模型S（t）=ka^t（t∈Z，k＞0，a＞0且a≠1）．已知第一个月该植物的生长面积为1m²，第3个月该植物的生长面积为4m²，则该植物的生长面积达到100m²，至少要经过（　　）

  A．6个月

  B．8个月

  C．9个月

  D．11个月
  组卷：27引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和．若a₁=12，S₆=S₁₁，则必有（　　）

  A．a17=0

  B．a6+a12=0

  C．S17＞0

  D．a9＜0
  组卷：78引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知直线y=kx+1与圆x²-4x+y²=0相交于M，N两点，且

  |

  MN

  |

  ≥

  2

  3

  ，那么实数k的取值范围是（　　）

  A． - 4 ≤ k ≤ - 1 3

  B． 0 ≤ k ≤ 4 3

  C．k≥0或 k ≤ - 4 3

  D． - 4 3 ≤ k ≤ 0
  组卷：300引用：6难度：0.7

  解析

• 6．设等比数列{a_n}的公比为q,其前n项和为S_n，前n项积为T_n，并且满足条件0＜a₇＜1＜a₆，则下列结论正确的是（　　）

  A．q＞1	B．0＜a1＜1
  C．Sn的最大值为S7	D．Tn的最大值为T6
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是（　　）

  A．直三棱柱

  B．圆柱

  C．正四棱锥

  D．圆锥
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共74分）

• 21．设函数f（x）=（a-x）e^x．
  （1）求函数的单调区间；
  （2）若对于任意的x∈[0，+∞），不等式f（x）≤x+2恒成立，求a的取值范围．
  组卷：178引用：2难度：0.2

  解析

• 22．已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x,y）在曲线C：

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （

  θ

  为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  0

  ．
  （Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．
  组卷：1881引用：26难度：0.5

  解析