2023-2024学年四川省泸州市龙马潭区天立春雨学校九年级（上）第一次月考数学试卷

一.选择题

• 1．2023的相反数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．±2023
  组卷：261引用：21难度：0.8

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• 2．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．0.28×1013

  B．2.8×1011

  C．2.8×1012

  D．28×1011
  组卷：2867引用：50难度：0.8

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• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a10÷a2=a5	B．a2•a3=a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  组卷：177引用：10难度：0.8

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• 4．将含30°角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若∠1=70°，则∠2等于（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：666引用：4难度：0.5

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• 5．线段AB的两个端点的坐标分别为A（-1，4），B（-4，1），现在将它平移，得到线段A₁B₁，若A₁（4，7），则B₁的坐标为（　　）

  A．（2，9）

  B．（1，4）

  C．（5，3）

  D．（-9，-7）
  组卷：250引用：3难度：0.5

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• 6．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（　　）

  A．x（x-6）=864	B．x（x-12）=864
  C．x（x+6）=864	D．x（x+12）=864
  组卷：422引用：15难度：0.5

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• 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．点D是AB边上的动点，过点D作边AC，BC的垂线，垂足分别为E，F．连接EF，则EF的最小值为（　　）

  A．3

  B．2.4

  C．4

  D．2.5
  组卷：957引用：10难度：0.6

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• 8．如图是三个反​比例函数y₁=

  k

  1

  x

  ，y₂=

  k

  2

  x

  ，y₃=

  k

  3

  x

  在y轴右侧的图象，则k₁，k₂，k₃的大小关系为（　　）

  A．k1＜k2＜k3

  B．k2＜k1＜k3

  C．k3＜k1＜k2

  D．k3＜k2＜k1
  组卷：1118引用：3难度：0.5

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三.解答题（共9小题）

• 24．如图，一次函数y=-x+3的图象与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  在第一象限的图象交于A（1，a）和B（2，b）两点，与x轴交于点C．
  （1）求反比例函数的关系式；
  （2）根据图象，当

  -

  x

  +

  3

  ＜

  k

  x

  时x的取值范围为：

  ；
  （3）若点P在x轴上，且

  S

  △

  APC

  =

  10

  3

  S

  △

  AOB

  ，求点P的坐标；
  （4）若点P在y轴上，Q在双曲线上，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出Q点的坐标：

  ．
  组卷：1399引用：5难度：0.5

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• 25．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，E是AD上的一个动点．
  
  （1）如图1，连接BD，G是对角线BD的三等分点，且GD=

  1

  3

  BD，连接GE．当GE=GD时，求AE的长；
  （2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交线段AB于点F，连接CF，与BE交于点P．当BE平分∠ABC时，求PE的长；
  （3）如图3，连接EC，点H在CD上，将△EDH沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D'作D'N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=2．求△MD'H的面积．
  组卷：491引用：2难度：0.1

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