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北师大新版八年级上册《2.7 二次根式（二次根式及其性质）》2023年同步练习卷

发布：2024/7/26 8:0:9

一、选择题

1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．
a
+
1
B．
a
-
1
C．
a
2
-
1
D．
a
2
+
2
组卷：2023引用：11难度：0.7
解析
2．下列各式化简正确的是（　　）
A．
5
3
=3
15
B．
1
2
=±
2
2
C．
x
3
+
x
=x
x
+
1
D．
a
4
b
=a²
b
组卷：58引用：1难度：0.8
解析
3．已知
18
n
是整数，则正整数n的最小值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：424引用：4难度：0.8
解析
4．化简二次根式
（
-
5
）
2
×
3
得（　　）
A．-5
3
B．5
3
C．±5
3
D．30
组卷：817引用：31难度：0.9
解析
5．如果点（m,n）在第二象限，那么化简
-
m
n
的结果是（　　）
A．
mn
n
B．-
mn
n
C．
-
mn
n
D．-
-
mn
n
组卷：109引用：1难度：0.8
解析

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三、解答题

16．探究过程：观察下列各式及其验证过程．
（1）2
2
3
=
2
+
2
3
；
验证：2
2
3
=
2
2
×
2
3
=
2
2
×
2
3
=
2
3
3
=
（
2
3
-
2
）
+
2
3
=
2
3
-
2
2
2
-
1
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
2
2
-
1
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3
；
（2）3
3
8
=
3
+
3
8
．
验证：3
3
8
=
3
2
×
3
8
=
3
3
8
=
3
2
-
3
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
+
3
3
2
-
1
=
3
（
3
2
-
1
）
3
2
-
1
+
3
3
2
-
1
=
3
+
3
8
．
同理可得：4
4
15
=
4
+
4
15
，5
5
24
=
5
+
5
24
⋯⋯
通过上述探究，猜想：a
a
a
2
-
1
=
（a＞1），并验证你的结论．
组卷：50引用：2难度：0.8
解析
17．把下列根式化成最简二次根式：
（1）
12
；（2）
1
7
；（3）
1
.
5
；（4）
4
3
．
组卷：138引用：1难度：0.8
解析

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