2023年重庆市铜梁区巴川中学中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的）

• 1．7的相反数是（　　）

  A． 1 7

  B． - 1 7

  C．7

  D．-7
  组卷：550引用：24难度：0.8

  解析

• 2．如所示图形是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：28引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，AB∥CD，∠A=30°，∠F=45°，则∠C=（　　）​

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：101引用：1难度：0.9

  解析

• 4．估计

  15

  -

  1

  的值在（　　）

  A．2和3之间

  B．3和4之间

  C．4和5之间

  D．5和6之间
  组卷：712引用：7难度：0.5

  解析

• 5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA：AD=1：2，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（　　）

  A．6

  B．9

  C．18

  D．27
  组卷：377引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如所示图形均由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有1个菱形，第②个图形中一共有3个菱形，第③个图形中一共有6个菱形，…，照此规律下去，则第10个图形中菱形个数（　　）
  ​

  A．42

  B．45

  C．50

  D．55
  组卷：74引用：1难度：0.6

  解析

• 7．某校在操场东边开发出一块长、宽分别为18m、10m的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一，为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为144m²，设小道的宽为x m,根据题意可列方程为（　　）
  ​

  A．（18-2x）（10-x）=144	B．2x2=144
  C．（18-x）（10-2x）=144	D．（18-2x）（10-2x）=144
  组卷：615引用：4难度：0.7

  解析

• 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，点O是斜边AB边上一点，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好与边BC相切于点D，连接AD，若AD=BD，⊙O的半径为4，则CD的长度为（　　）
  ​

  A．2 3

  B．4

  C．3

  D．5
  组卷：491引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，其中19题8分，其余各小题每小题8分，共78分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线）。

• 25．如图，已知二次函数y=x²-3x-4的图象与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D，点A为抛物线的顶点，连接CD．
  （1）求S_△COD；
  （2）如图1，点P在直线CD下方抛物线上的一个动点，过点P作PQ⊥CD交于点Q，过点P作PE∥x轴交CD于点E，求PE+PQ的最大值及此时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线沿着射线DC方向平移

  2

  2

  个单位长度得到新抛物线y₁，点M在新抛物线对称轴上运动，点N是平面内一点，若以B、P、M、N为顶点的四边形是以BM为边的菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标，并选择其中一个点的坐标写出求解过程．
  ​
  组卷：536引用：1难度：0.2

  解析

• 26．已知如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是AC上一点，BD=DC；
  （1）如图1，若AD=1，AC=4，求sin∠DBC的值；
  （2）如图2，若AB=AD，DE⊥AC，BD=DE，连接BE，若点F是BE的中点，连接AF，试猜想BC与AF的数量关系，并说明理由；
  （3）如图3，若∠ACB=30°，

  AB

  =

  3

  ，点P是直线BC上一点，点A关于DP的对称点是A′，连接BA′，CA′，当BA′-CA′取最大值时，请直接写出△A′BC的面积．
  ​
  组卷：160引用：3难度：0.1

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