如图，已知二次函数y=x2-3x-4的图象与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D，点A为抛物线的顶点，连接CD．
（1）求S△COD；
（2）如图1，点P在直线CD下方抛物线上的一个动点，过点P作PQ⊥CD交于点Q，过点P作PE∥x轴交CD于点E，求PE+PQ的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，将抛物线沿着射线DC方向平移22个单位长度得到新抛物线y1，点M在新抛物线对称轴上运动，点N是平面内一点，若以B、P、M、N为顶点的四边形是以BM为边的菱形，请直接写出所有符合条件的点N的坐标，并选择其中一个点的坐标写出求解过程．
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【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）S△COD=8；
（2）PE+PQ的最大值为2+4，此时点P的坐标为（2，-6）；
（3）使以BM为边的菱形的N点有：N1（，-6+），N2（，-6-），N3（-，-）．
（2）PE+PQ的最大值为2
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（3）使以BM为边的菱形的N点有：N1（
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：539引用：1难度：0.2
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1．如图，抛物线y=ax2+经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（-1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．94
（1）求该抛物线的函数关系表达式；
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（1）求此抛物线的解析式；
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（1）求抛物线y2的解析式；
（2）若点M在抛物线上，且S△MOC=4S△AOC，求点M的坐标；
（3）设点P是线段BC上一动点，过P作PQ⊥x轴，交抛物线于点Q，求线段PQ长度的最大值．发布：2025/6/17 2:0:1组卷：1010引用：3难度：0.3
