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2022-2023学年福建省泉州市石狮市永宁中学高三（上）开学数学试卷

发布：2024/6/8 8:0:9

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．复数z=
-
3
+
i
2
+
i
的共轭复数是（　　）
A．-1-i B．2-i C．-1+i D．2+i
组卷：23引用：6难度：0.9
解析
2．已知集合A={x|2x-1≥0}，B={x|x²-1≤0}，则A∩B=（　　）
A．{x|x≥-1} B．{x|x≥1} C．
{
x
|
-
1
≤
x
≤
1
2
}
D．
{
x
|
1
2
≤
x
≤
1
}
组卷：36引用：4难度：0.9
解析
3．如图，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子，原高一丈（1丈=10尺），现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为（　　）尺．
A．5.45 B．4.55 C．4.2 D．5.8
组卷：382引用：9难度：0.9
解析
4．（
1
x
-x）¹⁰的展开式中x⁴的系数是（　　）
A．-210 B．-120 C．120 D．210
组卷：587引用：11难度：0.8
解析
5．已知向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且
AC
=
3
BC
，则（　　）
A．
c
=
-
1
2
a
+
3
2
b
B．
c
=
3
2
a
-
1
2
b
C．
c
=
1
2
a
-
3
2
b
D．
c
=
-
1
3
a
+
4
3
b
组卷：106引用：3难度：0.7
解析
6．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为
5
6
和
3
4
，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
5
12
D．
1
6
组卷：414引用：6难度：0.8
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
4
）
，为了得到y=cos2x的图象，只需把f（x）的图象（　　）
A．向左平移
π
4
个单位长度 B．向右平移
π
8
个单位长度
C．向右平移
π
4
个单位长度 D．向左平移
π
8
个单位长度
组卷：5引用：2难度：0.8
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共82分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡相应题目的答题区域内作答.

21．已知椭圆
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦点为F（-1，0），点
A
（
1
，
2
2
）
在E上，上顶点为B，P是E上的一点，点D的坐标为（0，-2）．
（1）求E的方程；
（2）若直线DP与E交于另一点Q，直线BP，BQ分别与x轴交于点M，N，试判断|OM|•|ON|是否为定值．
组卷：10引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
lnx
-
ax
+
1
-
ln
2
，
g
（
x
）
=
x
-
4
a
x
．
（1）求函数f（x）的极值点；
（2）当a＞0时，当函数h（x）=f（x）-g（x）恰有三个不同的零点，求实数a的取值范围．
组卷：10引用：2难度：0.3
解析