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2023-2024学年湖北省武汉市新洲区邾城街中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/22 3:0:20

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．将方程3x²=8x+10化成一元二次方程的一般形式后，一次项系数是（　　）
A．3 B．-8x C．-8 D．-10
组卷：21引用：2难度：0.8
解析
2．如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：48引用：2难度：0.8
解析
3．抛物线y=（x-6）²+3的顶点坐标为（　　）
A．（6，3） B．（-6，3） C．（6，-3） D．（-6，-3）
组卷：108引用：2难度：0.8
解析
4．方程2x²-3x-
3
2
=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
组卷：101引用：7难度：0.9
解析
5．将抛物线y=x²向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为（　　）
A．y=（x+3）²+5 B．y=（x-3）²+5 C．y=（x+5）²+3 D．y=（x-5）²+3
组卷：2492引用：58难度：0.6
解析
6．如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'=CB'，则∠C'的度数为（　　）
A．18° B．20° C．24° D．28°
组卷：4664引用：55难度：0.7
解析
7．已知一元二次方程x²-4x-1=0的两根分别为m,n,则m+n-mn的值是（　　）
A．5 B．3 C．-3 D．-4
组卷：431引用：11难度：0.8
解析
8．某机械厂七月份生产零件50万个，七、八、九月共生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）
A．50（1+x²）=196
B．50+50（1+x²）=196
C．50+50（1+x）+50（1+x）²=196
D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
组卷：114引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

23．（1）如图1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．求证△ABD≌△ACE；
（2）如图2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC=120°，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，AD＜AB，点E在△ABC内，延长DE交BC于点F，探究DF、EF、BD之间的数量关系；
（3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点P为△ABC所在平面内一点，∠APB=120°，AP=2，BP=4，请直接写出CP的长．
组卷：103引用：1难度：0.2
解析
24．已知抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，直线x=m（0＜m＜4）交抛物线于M点，交BC于N点，且CM∥ON，求m的值；
（3）如图2，将原抛物线向左平移
3
2
个单位得到的新抛物线交x轴于点D、E两点，交y轴于点F，点P为x轴下方抛物线上任意一点，直线DP交y轴于M点，直线EP交y轴于N点，求OM+ON的值．
组卷：139引用：1难度：0.3
解析