2022年陕西省汉中市高考数学第五次联考试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，3）

  C．（-2，1）

  D．（-2，3）
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 2．设复数z满足（1-i）z=-2，则复数z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：17引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=lgx

  C．y=x-1

  D．y=2x
  组卷：101引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄+a₇=6，则S₁₀=（　　）

  A．19

  B．21

  C．27

  D．30
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知双曲线

  C

  ：

  y

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  10

  ，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

  A．3x±y=0

  B．x±3y=0

  C．x±2y=0

  D．2x±y=0
  组卷：62引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某地为遏制新冠肺炎病毒传播，要安排3个核酸采样队到2个中风险小区做核酸采样，每个核酸采样队只能选择去一个中风险小区，每个中风险小区里至少有一个核酸采样队，则不同的安排方法共有（　　）

  A．2种

  B．3种

  C．6种

  D．8种
  组卷：16引用：2难度：0.6

  解析

• 7．六氟化硫，化学式为SF₆，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点．若相邻两个氟原子间的距离为2a,则六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体体积是（　　）（不计氟原子的大小）

  A． 4 2 3 a 3

  B． 8 2 3 a 3

  C．4 2 a3

  D．8 2 a3
  组卷：190引用：7难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．【选修4-4：坐标系与参数方程】↩

• 22．在直角坐标系xOy中，圆C₁的参数方程为：

  x = 1 + cosα

  y = sinα

  ，（α为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求圆C₁的极坐标方程；
  （2）椭圆C₂：

  x

  2

  6

  +

  y

  2

  2

  =1．射线OM：θ=

  π

  6

  （ρ≥0）与圆C₁的交点为O，P，与椭圆C₂的交点为Q，求线段PQ的长．
  组卷：120引用：5难度：0.5

  解析

【选修4-5：不等式选讲】↩

• 23．已知函数f（x）=|2x-3|+|x-a|．
  （Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥6；
  （Ⅱ）当

  a

  ＞

  3

  2

  时，若

  ∀

  x

  ∈

  [

  3

  2

  ，

  a

  ]

  ，f（x）≤2，求实数a的取值范围．
  组卷：14引用：2难度：0.6

  解析