2023年江苏省扬州市高考数学考前调研试卷（三模）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知全集U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（∁_UB）={1，3，5}，则B=（　　）

  A．{2，4，6}

  B．{1，3，5}

  C．{0，2，4，6}

  D．{x∈Z|0≤x≤6}
  组卷：321引用：5难度：0.9

  解析

• 2．已知空间内不过同一点的三条直线m,n,l,则“m,n,l两两相交”是“m,n,l在同一平面”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：113引用：1难度：0.9

  解析

• 3．以点

  （

  kπ

  2

  ，

  0

  ）

  （

  k

  ∈

  Z

  ）

  为对称中心的函数是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=cosx

  C．y=tanx

  D．y=|tanx|
  组卷：364引用：3难度：0.8

  解析

• 4．某教学楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，某同学从二楼到三楼准备用7步走完，则第二步走两级台阶的概率为（　　）

  A． 1 7

  B． 2 7

  C． 3 7

  D． 4 7
  组卷：106引用：1难度：0.8

  解析

• 5．车木是我国一种古老的民间手工工艺，指的是用刀去削旋转着的木头，可用来制作家具和工艺品，随着生产力的进步，现在常借助车床实施加工．现要加工一根正四棱柱形的条木，底面边长为6cm,高为30cm.将条木两端夹住，两底面中心连线为旋转轴，将它旋转起来，操作工的刀头逐步靠近，最后置于离旋转轴

  2

  3

  cm

  处，沿着旋转轴平移，对整块条木进行加工，则加工后木块的体积为（　　）cm³．

  A． 120 （ 2 3 + π ）

  B． 120 （ 3 3 + π ）

  C． 270 （ 2 + π 2 ）

  D． 270 （ 1 + 3 π 2 ）
  组卷：41引用：1难度：0.5

  解析

• 6．复数z=x+yi（x,y∈R，i为虚数单位）在复平面内对应点Z（x,y），则下列为真命题的是（　　）

  A．若|z+1|=|z-1|，则点Z在圆上

  B．若|z+1|+|z-1|=2，则点Z在椭圆上

  C．若|z+1|-|z-1|=2，则点Z在双曲线上

  D．若|x+1|=|z-1|，则点Z在抛物线上
  组卷：74引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知函数f（x）的导函数为g（x），f（x）和g（x）的定义域均为R，g（x）为偶函数，f（x）-e^x-sinx也为偶函数，则下列不等式一定成立的是（　　）

  A．f（0）=0

  B．g（0）=0

  C．f（x）＜f（ex）

  D．g（x）＜g（ex）
  组卷：206引用：3难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左顶点为A，过右焦点F且平行于y轴的弦PQ=AF=3．
  （1）求△APQ的内心坐标；
  （2）是否存在定点D，使过点D的直线l交C于M，N，交PQ于点R，且满足

  MR

  •

  ND

  =

  MD

  •

  RN

  ？若存在，求出该定点坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：159引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=asinx-ln（1+x）（a∈R）．
  （1）若a=-1，求证：∀x＞0，f（x）+2x＞0；
  （2）当a≥1时，对任意

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  k

  2

  ]

  ，都有f（x）≥0，求整数k的最大值．
  组卷：86引用：1难度：0.6

  解析