2022-2023学年上海市青浦区珠溪中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）[下列各题的四个选顶中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填在答题纸的相应位置上]

• 1．下列各组二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 0 . 2 x

  C． x 3 + y

  D． x 2 - 2 xy + y 2
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析

• 2．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（　　）

  A． 2 3 与 3 2

  B． 1 3 与 2 3

  C． 0 . 5 与 5

  D． 8 x 3 与 2 x
  组卷：116引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列方程中不是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x+3=0

  B．y2-9=0

  C． 3 x 2 + x - 1 = 0

  D．（x-1）2=0
  组卷：6引用：2难度：0.9

  解析

• 4．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（　　）

  A．-x2+2x+3=0	B．3x2-x-1=0
  C．（a2+1）x2-2x-3=0	D．（x-4）2+3=0
  组卷：16引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知点A（-6，y₁）和B（-3，y₂）都在直线

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．无法确定
  组卷：825引用：5难度：0.6

  解析

• 6．下列问题中，两个变量成正比例关系的是（　　）

  A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高

  B．等边三角形的面积与它的边长

  C．长方形的长确定，它的周长与宽

  D．长方形的长确定，它的面积与宽
  组卷：2426引用：3难度：0.9

  解析

二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

• 7．

  12

  =

  ．
  组卷：578引用：98难度：0.7

  解析

• 8．

  x

  -

  1

  的一个有理化因式是

   

  ．
  组卷：50引用：7难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共3小题，第23、24题6分，第25题10分，满分22分）

• 24．观察下列各式及其验证过程：

  2

  2

  3

  =

  2

  +

  2

  3

  ．
  验证：

  2

  2

  3

  =

  2

  3

  3

  =

  （

  2

  3

  -

  2

  ）

  +

  2

  2

  2

  -

  1

  =

  2

  （

  2

  2

  -

  1

  ）

  +

  2

  2

  2

  -

  1

  =

  2

  +

  2

  3

  ．
  （1）按照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想

  4

  4

  15

  的变形结果并进行验证；
  （2）按照上述规律，直接写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式．
  组卷：40引用：2难度：0.6

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O和点A（2，1），经过点A的另一条直线交x轴于点B（4，0）．
  （1）求直线l的函数解析式；
  （2）求△ABO的面积；
  （3）在直线l上求一点P，使

  S

  △

  AOB

  =

  1

  2

  S

  △

  ABP

  ，求点P坐标．
  组卷：2005引用：4难度：0.5

  解析