观察下列各式及其验证过程：223=2+23．
验证：223=233=（23-2）+222-1=2（22-1）+222-1=2+23．
（1）按照上述等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行验证；
（2）按照上述规律，直接写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式．
2
2
3
=
2
+
2
3
2
2
3
=
2
3
3
=
（
2
3
-
2
）
+
2
2
2
-
1
=
2
（
2
2
-
1
）
+
2
2
2
-
1
=
2
+
2
3
4
4
15
【考点】算术平方根；规律型：数字的变化类．
【答案】（1），验证见解析；（2）（n为任意自然数，且n≥2）．
4
4
15
=
4
+
4
15
n
n
n
2
-
1
=
n
+
n
n
2
-
1
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/5 8:0:8组卷：40引用：2难度：0.6
