人教A版（2019）必修第一册《4.5 函数的应用（二）》2023年同步练习卷（2）

一、选择题

• 1．函数f（x）=x+

  4

  x

  在区间（-2，1）上零点的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  - x + 1 （ x ≤ 0 ）

  lnx （ x ＞ 0 ）

  ，则函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：736引用：5难度：0.5

  解析

• 3．已知函数f（x）=-2x+3-log₂x,在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，4）
  组卷：51引用：3难度：0.8

  解析

• 4．若a＜b＜c,函数f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-a）（x-c）的零点在区间（　　）上．

  A．（-∞，a），（a,b）	B．（a,b），（b,c）
  C．（a,c），（c,+∞）
  组卷：12引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题

• 13．已知函数f（x）=

  e x - 2 m + 1 ， x ≤ 0

  3 x - 4 ， x ＞ 0

  ，（m∈R），若函数f（x）在R上有且仅有两个零点，求实数m的取值范围．
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 14．我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系，声音的强度用I（单位：W/m²）表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平L₁（单位：分贝）表示，它们满足公式：L₁=10•lg

  I

  I

  0

  （L₁≥0，其中I₀=1×10^-12W/m²），I₀是人们能听到的最小强度，是听觉的开始．请回答以下问题：
  （Ⅰ）树叶沙沙声的强度为1×10^-12W/m²），耳语的强度为1×10^-10W/m²），无线电广播的强度为1×10^-8W/m²），试分别求出它们的强度水平；
  （Ⅱ）某小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50分贝以下（不含50分贝），试求声音强度I的取值范围．
  组卷：57引用：3难度：0.3

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