2023年陕西省西安市雁塔区曲江二中中考数学六模试卷

一、选择题（共8小题，共24分）

• 1．如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．从左面看到的几何体的形状图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：168引用：2难度：0.7

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• 2．在物联网时代的所有芯片中，0.000000014m芯片已成为需求的焦点．把它用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.4×10-8m

  B．1.4×10-9m

  C．14×10-9m

  D．1.4×10-10m
  组卷：228引用：7难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（（　　）

  A．2a2b+3ab2=5a3b3	B．（-a2）3=a5
  C．a2•2a3=2a5	D．（a-3）2=a2-9
  组卷：54引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，a∥b,Rt△ABC的直角顶点C在直线b上．若∠A=43°，∠2=25°，则∠1等于（　　）

  A．18°

  B．22°

  C．25°

  D．32°
  组卷：1841引用：8难度：0.7

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• 5．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长是（　　）

  A． 96 5

  B． 48 5

  C． 24 5

  D． 12 5
  组卷：429引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法不正确的是（　　）

  A．△ABE的面积=△BCE的面积

  B．∠AFG=∠AGF

  C．BH=CH

  D．∠FAG=2∠ACF
  组卷：1346引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BF∥OC，若AB=10，BC=2

  5

  ，则CF=（　　）

  A．4

  B．5

  C．4 5

  D．3 5
  组卷：1235引用：5难度：0.5

  解析

• 8．将抛物线L：y=ax²+bx+c（a≠0）向左平移6个单位，向下平移5个单位后，得到抛物线L'：y=ax²，L'的图象经过点（-2，8）．则抛物线L的表达式为（　　）

  A．y=2（x-6）2+5	B．y=2（x+6）2+5
  C．y=2（x-6）2-5	D．y=2（x+6）2-5
  组卷：923引用：3难度：0.6

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三、解答题（共13小题，共81分）

• 25．已知抛物线L：

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ，与y轴的交点为C（0，2），与x轴的交点分别为A（3，0）、B（点A在点B右侧）．
  （1）求抛物线的表达式．
  （2）将抛物线沿x轴向左平移 m（m＞0）个单位，所得的抛物线与x轴的左交点为M，与y轴的交点为点N，若∠NMO=∠CAO，求m的值．
  组卷：234引用：2难度：0.5

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• 26．【问题情境】
  如图1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，BC=5

  3

  ，则△ABC的外接圆的半径值为

  ．
  【问题解决】如图2，点P为正方形ABCD内一点，且∠BPC=90°，若AB=4，求AP的最小值．
  【问题解决】
  如图3，正方形ABCD是一个边长为3

  3

  m的书展区域设计图，CE为大门，点E在边BC上，CE=

  3

  m,点P是正方形ABCD内设立的一个活动治安点，到B、E的张角为120°，即∠BPE=120°，点A、D为另两个固定治安点．现需在展览区域内部设置一个补水供给点Q，使得Q到A、D、P三个治安点的距离和最小，试求QA+QD+QP 最小值．（结果精确到0.1m,参考数据

  3

  ≈1.7，14.4²≈207）
  
  组卷：273引用：1难度：0.3

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