2022-2023学年四川省遂宁市射洪市太和中学九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

  A． - 3

  B． 3 2 a

  C． a 2 + 2

  D． a 2 - 9
  组卷：1140引用：13难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≥1且x≠2

  D．x≠2
  组卷：10556引用：41难度：0.5

  解析

• 3．若|x|=6，

  y

  2

  =

  10

  ，且x+y＜0，则x-y的值是（　　）

  A．-16

  B．16或-16

  C．4或-16

  D．4或16
  组卷：273引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列各数中，与

  2

  3

  的乘积为有理数的是（　　）

  A． 2

  B． 6

  C． 5

  D． 3 3
  组卷：532引用：4难度：0.9

  解析

• 5．2

  6

  ，

  27

  ，5三个数的大小关系是（　　）

  A．5＜ 27 ＜2 6

  B． 27 ＜5＜2 6

  C．2 6 ＜5＜ 27

  D． 27 ＜2 6 ＜5
  组卷：687引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知关于x的方程

  （

  4

  -

  a

  ）

  x

  a

  2

  -

  3

  a

  -

  2

  -

  ax

  -

  5

  =

  0

  是一元二次方程，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．4

  D．4或-1
  组卷：17引用：2难度：0.8

  解析

• 7．已知实数x₁，x₂满足x₁+x₂=11，x₁x₂=30，则以x₁，x₂为根的一元二次方程是（　　）

  A．x2-11x+30=0	B．x2+11x+30=0
  C．x2+11x-30=0	D．x2-11x-30=0
  组卷：551引用：4难度：0.9

  解析

三．解答题（共90分）

• 21．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元∕件．试销阶段发现：当销售价为25元∕件时，每天的销售量是250件，销售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
  （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
  （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？
  （3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场想获得每天2000元的利润，应该将销售价定为多少元？
  组卷：88引用：4难度：0.3

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• 22．对于任意一个三位数k,如果k满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“喜鹊数”．例如：k=169，因为6²=4×1×9，所以169是“喜鹊数”．
  （1）已知一个“喜鹊数”k=100a+10b+c（1≤a、b、c≤9，其中a,b,c为正整数），请直接写出a,b,c所满足的关系式

  ；判断241

  “喜鹊数”（填“是”或“不是”），并写出一个“喜鹊数”

  ；
  （2）利用（1）中“喜鹊数”k中的a,b,c构造两个一元二次方程ax²+bx+c=0①与cx²+bx+a=0②，若x=m是方程①的一个根，x=n是方程②的一个根，求m与n满足的关系式；
  （3）在（2）中条件下，且m+n=-2，请直接写出满足条件的所有k的值．
  组卷：968引用：6难度：0.5

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