2020-2021学年陕西省西安市蓝田县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．若a,b,c,d是成比例线段，其中a=3cm,c=6cm,d=4cm,则b等于（　　）

  A．8 cm

  B． 3 2 cm

  C．4 cm

  D．2cm
  组卷：316引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知△ABC∽△A₁B₁C₁，且∠A=60°，∠B₁=40°，则∠C₁的度数为（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．100°
  组卷：667引用：12难度：0.8

  解析

• 3．已知关于x的方程x²-7x+15=k的一个根是2，则k的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-3

  D．-11
  组卷：1393引用：6难度：0.7

  解析

• 4．如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，点P是AB中点，A'B'表示竹竿AB端沿墙向下滑动过程中的某个位置，则OP的长及在竹竿AB滑动过程中的情况是（　　）

  A．下滑时，OP的长度增大

  B．上升时，OP的长度减小

  C．只要滑动，OP的长度就变化

  D．无论怎样滑动，OP的长度不变
  组卷：414引用：4难度：0.7

  解析

• 5．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（　　）

  A．600条

  B．1200条

  C．2200条

  D．3000条
  组卷：1660引用：13难度：0.4

  解析

• 6．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BD=10，AC=24，则该菱形的周长是（　　）

  A．13

  B．52

  C．120

  D．240
  组卷：192引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，两个菱形，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：82引用：6难度：0.7

  解析

• 8．近年来，快递业成为我国经济的一匹“黑马“，2018年我国快递业务量为507亿件，2020年快递量将达到700亿件，设快递量平均每年增长率为x.则下列方程中正确的是（　　）

  A．507（1+x）=700	B．507（1+2x）=700
  C．507（1+x）2=700	D．700（1-x）2=507
  组卷：576引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）

• 24．如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且与AE交于点D，连接CD．
  （1）求证：四边形ABCD是菱形；
  （2）若AC=6，BD=8，AM⊥BC于M，求AM的长．
  组卷：1135引用：6难度：0.5

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• 25．在平行四边形ABCD中，AD=8，DC=6，∠FED的顶点在BC上，EF交直线AB于F点．
  （1）如图1，若∠FED=∠B=90°，BE=5，求BF的长；
  （2）如图2，在AB上取点G，使BG=BE，连接EG，若∠B=∠FED=60°，求证：

  EF

  ED

  =

  BE

  CD

  ；
  （3）如图3，若∠ABC=90°，点C关于BD的对称点为点C'，CC′交BD于点M，对角线AC、BD交于点O，连接OC'交AD于点G，求AG的长．
  
  组卷：496引用：4难度：0.1

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