如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且与AE交于点D，连接CD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AC=6，BD=8，AM⊥BC于M，求AM的长．
【考点】菱形的判定与性质．
【答案】（1）见解析；
（2）．
（2）
24
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/31 6:0:10组卷：1135引用：6难度：0.5
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1．已知，如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD是△ABC中线，F是BD的中点，连接CF并延长到E，使FE=CF，连接BE、AE．
（1）求证：△CDF≌△EBF；
（2）求证：四边形AEBD是菱形；
（3）若BC=8，BE=5，求BG的长．发布：2025/5/23 22:0:2组卷：829引用：4难度：0.5 -
2．如图，在四边形ABEC中，∠ACB=90°，点D是BA边的中点，点E恰是点D关于BC所在直线的对称点．
（1）证明：四边形CEBD为菱形；
（2）连接DE交BC于点O，若AC=8，求线段OE的长．发布：2025/5/23 23:30:1组卷：25引用：1难度：0.6 -
3．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC平分∠DAB，连接BD交AC于点O，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E．
（1）求证：四边形ABCD为菱形；
（2）若OA=4，OB=3，求CE的长．发布：2025/5/23 20:30:1组卷：3525引用：21难度：0.5
