2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市远方中学高二（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．在半径为15cm的圆上，一扇形所对的圆心角为

  π

  3

  ，则此扇形的面积为（　　）

  A．5cm2

  B．5πcm2

  C． 5 2 cm2

  D． 75 π 2 cm2
  组卷：30引用：3难度：0.8

  解析

• 2．将210°化为弧度制的结果是（　　）

  A． 4 π 3

  B． 7 π 6

  C． - 5 π 6

  D． 2 π 3
  组卷：14引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数y=tan（3x+

  π

  6

  ）图象的对称中心为（　　）

  A．（0，0）	B．（ π 2 ，0）
  C．（kπ- π 18 ，0），k∈Z	D．（ kπ 6 - π 18 ，0）k∈Z
  组卷：136引用：7难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ，x∈R的最小正周期是（　　）

  A．2π

  B．π

  C． π 2

  D． π 4
  组卷：7引用：1难度：0.5

  解析

• 5．为了得到函数y=3sin2x的图象，只要将函数y=3sin（2x-1）的图象（　　）

  A．向左平移1个单位长度	B．向左平移 1 2 个单位长度
  C．向右平移1个单位长度	D．向右平移 1 2 个单位长度
  组卷：363引用：4难度：0.8

  解析

• 6．判断下列四个命题：
  ①若

  a

  ∥

  b

  ，则

  a

  =

  b

  ；
  ②若|

  a

  |=|

  b

  |，则

  a

  =

  b

  ；
  ③若|

  a

  |=|

  b

  |，则

  a

  ∥

  b

  ；
  ④若

  a

  =

  b

  ，则|

  a

  |=|

  b

  |，其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：19引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  ，那么

  1

  2

  （

  2

  a

  -

  4

  b

  ）

  +

  2

  b

  等于（　　）

  A． a - 2 b

  B． a - 4 b

  C． a

  D． b
  组卷：11引用：3难度：0.7

  解析

三、简答题（17-18每题8分共16，19-22每题10分共40分）

• 21．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=3，bsinA=3cosB．
  （1）求B；
  （2）若△ABC的面积为6，求b.
  组卷：10引用：4难度：0.6

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  sinxcosx

  +

  si

  n

  2

  x

  -

  co

  s

  2

  x

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的对称轴方程；
  （2）若α为锐角，

  f

  （

  α

  ）

  =

  3

  ，求α的值．
  组卷：98引用：2难度：0.6

  解析