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2023-2024学年广东省中山一中教育集团七年级（上）调研数学试卷（10月份）

发布：2024/9/24 7:0:8

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入6元记作+6元，那么支出4元记作（　　）
A．-4元 B．0元 C．+4元 D．+10元
组卷：139引用：8难度：0.9
解析
2．如图，数轴上点A表示的数可能是（　　）
A．-2 B．-1.8 C．-1.3 D．-1
组卷：62引用：1难度：0.5
解析
3．小何测量身高后，用四舍五入法得知其身高约为1.68米，则他的身高测量值不可能是（　　）
A．1.684 B．1.675 C．1.679 D．1.685
组卷：173引用：5难度：0.5
解析
4．9月27日，界面新闻从交通部获悉，预计今年中秋、国庆假期，全社会跨区域人员流动量达20.5亿人次，“20.5亿”用科学记数法应表示为（　　）
A．20.5×10⁷ B．2.05×10⁸ C．20.5×10⁸ D．2.05×10⁹
组卷：111引用：5难度：0.8
解析
5．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
组卷：2784引用：32难度：0.9
解析
6．下列关于“-1”的说法中，错误的是（　　）
A．-1是整数
B．-1的倒数是它本身
C．-1是最小的负整数
D．在数轴上，-1距离原点一个单位长度
组卷：23引用：1难度：0.5
解析
7．小航在计算-8÷a时，误将“÷”看成“+”得到的结果是-4，则-8÷a的正确结果是（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
组卷：149引用：5难度：0.8
解析
8．若|x|=3，则x是（　　）
A．3 B．-3 C．3或-3 D．
1
3
或
-
1
3
组卷：116引用：2难度：0.8
解析

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五、解答题（（三）（共2小题，每小题12分，共24分）

24．某公司4天内货品进出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+24，-48，-13，+36，-52，+57，-13，-32．
（1）经过这4天，仓库里的货品是增加了还是减少了？请计算说明．
（2）经过这4天，仓库管理员结算时发现库里还存217吨货物，那么4天前仓库里存货多少吨？
（3）如果进出库的货品装卸费都是每吨10元，那么这4天要支付多少元装卸费？
组卷：77引用：1难度：0.9
解析
25．阅读与运用：
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2₃，读作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）₄，读作“-3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a_n，读作“a的n次商”．
（1）初步探究：直接写出结果：2₃=
；（-
1
3
）₄=
．
（2）理解概念：关于除方，下列说法错误的是
；
A．（-
1
3
）₅=（-3）³
B．负数的2次商都等于-1
C．3₄=4₃
D．（-1）_n=-1，其中n为正整数
（3）探究应用
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例：（-
1
3
）₄=（-
1
3
）÷（-
1
3
）÷（-
1
3
）÷（-
1
3
）=（-
1
3
）×（-3）×（-3）×（-3）=（-3）²
①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式：（-3）₅=
；（-
1
6
）₄=
．
②想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于
；
③算一算：8²÷（-
1
4
）₅÷5₂-（-2）³．
组卷：53引用：1难度：0.6
解析