2023-2024学年四川省广安二中高二（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在复平面内，复数z=1+i,则

  z

  对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：100引用：10难度：0.8

  解析

• 2．已知点A（2，1），B（3，2），则直线AB的倾斜角为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．135°
  组卷：689引用：14难度：0.8

  解析

• 3．在空间直角坐标系中，点P（-2，1，4）关于xOy平面对称点的坐标是（　　）

  A．（-2，1，-4）

  B．（-2，-1，-4）

  C．（2，-1，4）

  D．（2，1，-4）
  组卷：100引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是棱CC₁上一动点，点O是面AC的中心，则

  AP

  •

  AO

  的值为（　　）

  A．4

  B． 2 2

  C．2

  D．不确定
  组卷：327引用：4难度：0.8

  解析

• 5．甲、乙两人进行射击比赛，甲的中靶概率为0.4，乙的中靶概率为0.5，则两人各射击一次，均没中靶的概率是（　　）

  A．0.6

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  组卷：86引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某地区为了解最近11天该地区的空气质量，调查了该地区过去11天PM_2.5的浓度（单位：μg/m³），数据依次为53，56，69，70，72，79，65，80，45，41，m（m＞50）．已知这组数据的极差为40，则这组数据的第m百分位数为（　　）

  A．71

  B．75.5

  C．79

  D．72
  组卷：122引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知

  PA

  =

  a

  ，

  PC

  =

  b

  ，

  PD

  =

  c

  ，

  PE

  =

  1

  2

  PD

  ，则

  BE

  =（　　）

  A．- a - b + 3 2 c

  B．- a - b + 1 2 c

  C． a + b + 3 2 c

  D． a + b + 1 2 c
  组卷：52引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），⋯，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．​
  （1）求第七组的频率，并补全频率分布直方图；
  （2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x,y,事件E={|x-y|≤5}，求P（E）．
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

• 22．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，满足DE∥BC且DE经过△ABC的重心，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使AC⊥CD，M是A₁D的中点，如图所示．
  （1）求CM与平面A₁BE所成角的大小；
  （2）在线段A₁B上是否存在点N（N不与端点A₁、B重合），使平面CMN与平面DEN垂直？若存在，求出A₁N与BN的比值；若不存在，请说明理由．
  组卷：308引用：9难度：0.9

  解析