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2022-2023学年辽宁省铁岭市昌图县八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/7/13 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列说法，正确的是（　　）
A．所有无限小数都是无理数
B．所有无理数都是无限小数
C．有理数都是有限小数
D．不是有限小数就不是有理数
组卷：345引用：7难度：0.9
解析
2．二次根式
1
-
a
中，字母a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1
组卷：476引用：18难度：0.9
解析
3．估计
15
-
1
的值在（　　）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
组卷：719引用：7难度：0.5
解析
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
8
÷
2
=4 C．2
5
-
5
=2 D．
2
×
5
=
10
组卷：29引用：1难度：0.5
解析
5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠B=∠C+∠A B．a²=（b+c）（b-c）
C．∠A：∠B：∠C=3：4：5 D．a：b：c=3：4：5
组卷：959引用：8难度：0.7
解析
6．若一次函数y=kx+k-1的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　）
A．k＜0 B．k＜1 C．k＞1 D．0＜k＜1
组卷：169引用：1难度：0.5
解析
7．一辆汽车在行驶过程中，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系如图所示，若前1h的行驶速度是40km/h,则1h以后的行驶速度是（　　）
A．55km/h B．60km/h C．100km/h D．160km/h
组卷：19引用：1难度：0.7
解析
8．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是13；这个两位数除以它的各位数字之和，商是4，余数是6，设十位上的数字为x,个位上的数字为y,列方程组为（　　）
A．
10
x
+
y
-
3
（
x
+
y
）
=
13
10
x
+
y
-
6
=
4
（
x
+
y
）
B．
10
x
+
y
+
3
（
x
+
y
）
=
13
10
x
+
y
-
6
=
4
（
x
+
y
）
C．
10
x
+
y
-
3
（
x
+
y
）
=
13
10
x
+
y
+
6
=
4
（
x
+
y
）
D．
10
x
+
y
+
3
（
x
+
y
）
=
13
10
x
+
y
+
6
=
4
（
x
+
y
）
组卷：639引用：4难度：0.5
解析

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五、解答题（第25，26题各12分，共24分）

25．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计130万元．
（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利6000元，销售1辆B型汽车可获利4000元，求该公司共有几种购买方案？假如这些新能源汽车全部售出，最大利润是多少元？
组卷：1204引用：8难度：0.6
解析
26．如图，一次函数y₁=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，一次函数y₂的图象与x轴交于点C（2，0），与y轴交于点D，且两函数图象相交于点E（1，2）．
（1）求一次函数y₂的函数解析式；
（2）求△BDE的面积；
（3）设点P为x轴上一点，是否存在这样的点P，使得以A、E、P为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：203引用：1难度：0.3
解析