2022-2023学年福建省厦门一中七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）

• 1．下列各点中，在第三象限的是（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（3，-2）
  组卷：126引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（　　）

  A．全面调查适用于所有的调查

  B．为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查

  C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500

  D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
  组卷：404引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4705引用：88难度：0.6

  解析

• 4．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，能判断直线a、b平行的是​（　　）

  A．∠1=∠4

  B．∠2+∠3=180°

  C．∠1=∠3

  D．∠1+∠4=180°
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

• 5．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．一个二元一次方程有无数多解

  B．带根号的数就是无理数

  C．若a＞b,则ac＞bc

  D．坐标平面内所有的点都在四个象限内
  组卷：35引用：2难度：0.6

  解析

• 6．为了估计

  5

  的近似值，小堂利用有理数逼近无理数的方法：①2²＜5＜3²，②2.2²＜5＜2.3²；③2.23²＜5＜2.24²；④2.236²＜5＜2.237²，则

  5

  ≈

  （　　）（精确到0.01）．

  A．2.15

  B．2.23

  C．2.24

  D．2.25
  组卷：75引用：1难度：0.7

  解析

• 7．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中，正确的是（　　）

  A． x + y = 100 1 3 x + y = 100	B． x + y = 100 3 x + 1 3 y = 100
  C．3y+ 1 3 （100-y）=100	D． 1 3 x + 3（100-x）=100
  组卷：89引用：4难度：0.6

  解析

• 8．生活中有这么一个现象：“糖水加糖就更甜”．设有一杯b克的糖水里含有a克糖，如果在这杯糖水里再加入m克糖（仍不饱和），b＞a＞0，m＞0，则糖水更甜了．根据这一现象，下列不等式正确的是（　　）

  A． a b ＜ a + m b + m

  B． a b ＞ a + m b + m

  C． a b ≤ a + m b + m

  D． a b ≥ a + m b + m
  组卷：575引用：3难度：0.5

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三.解答题。（本大题有8小题，共86分）

• 24．如图1，已知△ABC中AB=2，直线MN经过点A，将△ABC沿直线MN方向平移，平移后的图形记为△A'B'C，则有AB∥A'B'且AB=A′B′．
  （1）当MN∥BC时，若

  AA

  ′

  =

  1

  2

  BC

  =

  1

  ，请在图2上画出△ABC向右平移后的△A'B'C'，并求线段BC′的长度；
  （2）如图3，当MN与BC不平行时，连接AA'，BB'，分别在BB'所在直线上B点右侧取一点D，使得BD=BA，连接AD，恰有∠BDA=∠BAD，A′E平分∠B'A'A交BB'于E，恰有B'E=B'A'，①探究AD和A′E的位置关系，并说明理由；②直接写出AA'和ED的数量关系．
  ​
  组卷：122引用：1难度：0.1

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• 25．定义：在平面直角坐标系xOy中，将点P（x,y）变换为P′（kx+b,by+k）（k,b为常数），我们把这种变换称为“R变换”．
  （1）当k=0，b=2时，点P（1，2）经过“R变换”得到的点P′的坐标为

  ；
  （2）已知点A（2，1），B（a-b,c+

  3

  2

  a），C（6-2b,-

  c

  4

  -

  1

  2

  ）经过“R变换”的对应点分别是A′（4，3），B′（-2-2c,9-2b+c），C′．
  ①已知M（2m,3-2m），N（n-1，-2n-3）．MN⊥BC′且MN=2BC'，请求出MN两点的坐标；
  ②是否存在x轴上的点Q使得△A'B'C′的面积是△QBC面积的2倍，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
  组卷：273引用：1难度：0.7

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