2023-2024学年山东省临沂市沂水四中高三（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题

• 1．已知集合A={0，1}，集合B={-1，0，1，2，3}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

  A．[1，3]

  B．（1，3]

  C．{-1，2，3}

  D．{-1，0，2，3}
  组卷：169引用：5难度：0.8

  解析

• 2．设命题p：关于x的不等式x²+ax+1≥0对一切x∈R恒成立，命题q：对数函数y=log_（4-3a）x在（0，+∞）上单调递减，那么q是p的（　　）

  A．充分不必要条件	B．充要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 3．关于x的不等式

  lo

  g

  1

  3

  （

  x

  +

  2

  ）

  ＞

  1

  的解集是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 5 3 ）

  B． （ - 5 3 ， + ∞ ）

  C． （ - 2 ，- 5 3 ）

  D． （ - 2 ，- 5 3 ]
  组卷：105引用：3难度：0.8

  解析

• 4．设

  a

  =

  1

  5

  ，

  b

  =

  ln

  11

  9

  ，

  c

  =

  sin

  1

  5

  ，则（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：268引用：6难度：0.5

  解析

• 5．将函数y=2sin（2x+

  π

  4

  ）的图象向右平移

  π

  4

  个单位长度，所得函数（　　）

  A．在区间（- 3 π 8 ， π 8 ）上单调递增

  B．在区间（- 5 π 8 ，- π 8 ）上单调递减

  C．以x= π 8 为一条对称轴

  D．以（ 3 π 8 ，0）为一个对称中心
  组卷：301引用：2难度：0.6

  解析

• 6．函数f（x）=（x²-1）ln|x|的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：31引用：3难度：0.6

  解析

• 7．垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源的一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务．已知某种垃圾的分解率v与时间t（月）近似地满足关系v=a•b^t（其中a,b为正常数），经过6个月，这种垃圾的分解率为5%，经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（　　）个月（参考数据：lg2≈0.3）

  A．20

  B．28

  C．32

  D．40
  组卷：306引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cosx

  •

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  -

  3

  co

  s

  2

  x

  +

  3

  4

  ，

  x

  ∈

  R

  ，
  （1）求f（x）的单调递减区间；
  （2）求f（x）在闭区间

  [

  -

  π

  4

  ，

  π

  4

  ]

  上的最大值和最小值；
  （3）将函数的图象f（x）向左平移

  π

  3

  个单位得到函数g（x）的图象，求函数

  y

  =

  g

  （

  x

  ）

  -

  3

  4

  在[0，2π]上所有零点之和．
  组卷：273引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x-2-ax（a∈R）．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）当a≤0时，求证：f（x）＞lnx.
  组卷：28引用：1难度：0.5

  解析