2023-2024学年河北省保定市唐县一中高一（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（本大题共8小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．已知A={x|1＜x＜2}，B={x|x≥1}，则（　　）

  A．A∪B=A

  B．A∩B=A

  C．A=B

  D．（∁RA）∩B=∅
  组卷：27引用：4难度：0.7

  解析

• 2．设非空集合P，Q满足P∩Q=P，则（　　）

  A．∀x∈Q，有x∈P	B．∀x∉Q，有x∉P
  C．∃x∉Q，使得x∈P	D．∃x∈P，使得x∉Q
  组卷：112引用：5难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|-3＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜5}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）

  A．{x|-3＜x＜5}	B．{x|0＜x＜2}
  C．{x|-3＜x≤0}	D．{x|-3＜x≤0或2≤x＜5}
  组卷：83引用：10难度：0.7

  解析

• 4．下列表示正确的个数是（　　）
  （1）0∉∅；（2）∅⊆{1，2}；（3）{（x,y）|

  2 x + y = 10

  3 x - y = 5

  }={3，4}；（4）若A⊆B，则A∩B=A．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：369引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是（　　）

  A．如果a＞b＞0，那么 a ＞ b

  B．如果a＞b＞0，那么a2＞b2

  C．对任意正实数a和b,有a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立

  D．对任意正实数a和b,有a+b≥2 ab ，当且仅当a=b时等号成立
  组卷：358引用：17难度：0.8

  解析

• 6．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  m

  +

  1

  6

  ，

  m

  ∈

  Z

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  n

  2

  -

  1

  3

  ，

  n

  ∈

  Z

  }

  ，

  P

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  p

  2

  +

  1

  6

  ，

  p

  ∈

  Z

  }

  ，则M，N，P的关系为（　　）

  A．M=N⊆P

  B．M⊆N=P

  C．M⊆N⊆P

  D．N⊆P⊆M
  组卷：295引用：24难度：0.7

  解析

• 7．已知1≤a≤4，-1≤b≤2，则3a-b的取值范围是（　　）

  A．-13≤3a-b≤1

  B．-1≤3a-b≤8

  C．-1≤3a-b≤13

  D．1≤3a-b≤13
  组卷：103引用：12难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．已知关于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1，或x＞b}．
  （1）求a,b的值；
  （2）当x＞0，y＞0，且

  a

  x

  +

  b

  y

  =

  1

  时，有2x+y≥k²+k+2恒成立，求k的取值范围．
  组卷：342引用：53难度：0.6

  解析

• 22．（1）已知命题p：∃x＞1，使得

  m

  ≥

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  成立；若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
  （2）求关于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析