2022-2023学年福建省三明市永安九中高一（下）月考数学试卷（5月份）
发布：2024/5/25 8:0:9
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1．复数1-2i的虚部为（ ）
组卷：25引用：3难度：0.8 -
2．已知平面向量
，a=（1，x），且b=（2，2-x）∥a，则x=（ ）b组卷：40引用：3难度：0.8 -
3．如图，△O′A′B′是△OAB的直观图，则△OAB是（ ）组卷：62引用：4难度：0.7 -
4．如图是一组数据的频率分布直方图，设这组数据的平均数为M，中位数为N，则关于M与N的大小关系，下面说法正确的是（ ）组卷：61引用：5难度：0.8 -
5．云南某镇因地制宜，在政府的带领下，数字力量赋能乡村振兴，利用“农抬头”智慧农业平台，通过大数据精准分析柑橘等特色产业的生产数量、价格走势、市场供求等数据，帮助小农户找到大市场，开启“直播+电商”销售新模式，推进当地特色农产品“走出去”；通过“互联网+旅游”聚焦特色农产品、绿色食品、生态景区资源．下面是2022年7月到12月份该镇甲、乙两村销售收入统计数据（单位：百万）：
甲：5，6，6，7，8，16；
乙：4，6，8，9，10，17．
根据上述数据，则（ ）组卷：68引用：3难度：0.7 -
6．“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒，每月两节不变更．最多相差一两天．”中国农历的“二十四节气”，凝结着中华民族的智慧，是中国传统文化的结晶，如五月有立夏、小满，六月有芒种、夏至，七月有小暑、大暑．现从五月、六月、七月这六个节气中任选两个节气，则这两个节气恰在同一个月的概率为（ ）
组卷：121引用：6难度：0.7 -
7．在△ABC中，已知角A，B，C所对边长分别为a,b,c,且满足c=5，b=7，D为BC的中点，AD=5，则a=（ ）
组卷：286引用：4难度：0.6
四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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21．2021年3月18日，位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产，这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业，也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业．在暑期新冠肺炎疫情反弹期间，该公司加班加点生产口罩、防护服，消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在社会上赢得一片赞誉．在加大生产的同时，该公司狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]，得到如图频率分布直方图．
（1）求出直方图中m的值；
（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
（3）现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，其中一等品和二等品分别有多少个．组卷：176引用：11难度：0.7 -
22．如图所示，四边形ABCD为菱形，PA=PD，平面PAD⊥平面ADC，点E是棱AB的中点．
（1）求证：PE⊥AC；
（2）若PA=AB=BD=2，求三棱锥E-PCD的体积；
（3）若PA=AB，当二面角P-AC-B的正切值为-2时，求直线PE与平面ABCD所成的角．组卷：71引用：4难度：0.5
