2022-2023学年浙江省台州市临海市、温岭市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：927引用：21难度：0.7

  解析

• 2．将下列长度的三条线段首尾顺次相连能构成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，5

  C．3，4，6

  D．4，5，10
  组卷：134引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ADC中DC边上的高是（　　）

  A．线段AB

  B．线段AD

  C．线段AC

  D．线段BC
  组卷：608引用：4难度：0.6

  解析

• 4．某遥控器发出的红外线波长为0.00094mm,这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．9.4×10-3

  B．0.94×10-3

  C．9.4×10-4

  D．0.94×10-4
  组卷：120引用：4难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．面积相等的两个三角形全等

  B．形状相同的两个三角形全等

  C．三个角分别相等的两个三角形全等

  D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
  组卷：406引用：5难度：0.5

  解析

• 6．下列计算正确的是（　　）

  A．am•an=amn	B．am-an=am-n
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（a2）3=（a3）2
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 7．如图，根据全等三角形的对应角相等，可用尺规作∠A'O'B'等于已知∠AOB，判定三角形全等的依据是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：154引用：3难度：0.6

  解析

• 8．将正六边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正方形的边CD在同一条直线上，则∠BOC的度数是（　　）

  A．30°

  B．32°

  C．35°

  D．40°
  组卷：340引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8小题，第17-20题8分，第21题10分，第22题12分，第23题12分，第24题14分，共80分）

• 23．【教材呈现】
  已知a+b=5，ab=3，求（a-b）²的值．
  【例题讲解】
  同学们探究出解这道题的两种方法：
  

  方法一	方法二
  ∵（a+b）2=a2+2ab+b2 ∴a2+b2=（a+b）2-2ab ∵a+b=5，ab=3， ∴a2+b2=25-6=19 ∵（a-b）2=a2-2ab+b2 ∴（a-b）2=19-6=13	∵（a+b）2=a2+2ab+b2， ∵（a-b）2=a2-2ab+b2， ∴（a-b）2=（a+b）2- ∵a+b=5，ab=3， ∴（a-b）2=13．

  （1）请将方法二补充完整；
  【方法运用】
  （2）解答以下问题：
  已知

  a

  +

  1

  a

  =

  4

  ，求

  （

  a

  -

  1

  a

  ）

  2

  的值．
  【拓展提升】
  （3）如图，以Rt△ABC的直角边AB，BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG．若△ABC的面积为5，正方形ABDE和正方形BCFG面积和为36，求AG的长度．
  组卷：636引用：4难度：0.7

  解析

• 24．在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠BCD=60°，∠ABC=α（60°＜α＜180°），E为AD中点，连接AC，BE交于点F．
  
  （1）当α=100°时，∠BAC=

  ，∠ABF=

  ；
  （2）当α的大小改变时，∠BFC的度数是否发生改变？若变化，求∠BFC的变化范围，若不变，求∠BFC的度数；
  （3）猜想AF，BF，CF之间的数量关系，并说明理由；
  （4）若S_△ABF：S_△CBF=3：8，则

  EF

  BF

  =

  ．
  组卷：733引用：4难度：0.1

  解析