【教材呈现】
已知a+b=5，ab=3，求（a-b）2的值．
【例题讲解】
同学们探究出解这道题的两种方法：
| 方法一 | 方法二 |
| ∵（a+b）2=a2+2ab+b2 ∴a2+b2=（a+b）2-2ab ∵a+b=5，ab=3， ∴a2+b2=25-6=19 ∵（a-b）2=a2-2ab+b2 ∴（a-b）2=19-6=13 |
∵（a+b）2=a2+2ab+b2， ∵（a-b）2=a2-2ab+b2， ∴（a-b）2=（a+b）2- 4ab 4ab ∵a+b=5，ab=3， ∴（a-b）2=13． |
【方法运用】
（2）解答以下问题：
已知
a
+
1
a
=
4
（
a
-
1
a
）
2
【拓展提升】
（3）如图，以Rt△ABC的直角边AB，BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG．若△ABC的面积为5，正方形ABDE和正方形BCFG面积和为36，求AG的长度．
【考点】完全平方公式的几何背景．
【答案】4ab
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：639引用：4难度：0.7
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发布：2025/6/8 6:0:2组卷：1745引用：11难度：0.8
