2022-2023学年广西桂林一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共计36分）

• 1．下列函数中是反比例函数的是（　　）

  A． y = x 3

  B． y = 3 x + 1

  C． y = x 2 2

  D． y = 3 2 x
  组卷：386引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列各点中，在反比例函数y=

  6

  x

  的图象上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，2）
  组卷：239引用：10难度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程2x²+5x=6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

  A．2，5，6

  B．5，2，6

  C．2，5，-6

  D．5，2，-6
  组卷：1957引用：11难度：0.7

  解析

• 4．已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（　　）

  A． x 2 = y 3

  B． x 3 = y 2

  C． x y = 2 3

  D． x 2 = 3 y
  组卷：821引用：16难度：0.9

  解析

• 5．已知点（-2，a），（2，b），（3，c）在函数y=

  k

  x

  （k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．c＜b＜a
  组卷：1841引用：36难度：0.6

  解析

• 6．关于x的方程x²+4kx+2k²=4的一个解是-2，则k值为（　　）

  A．2或4

  B．0或4

  C．-2或0

  D．-2或2
  组卷：2856引用：25难度：0.7

  解析

• 7．已知C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（　　）

  A． 5 -1

  B． 5 + 1 2

  C．3- 5

  D． 5 - 1 2
  组卷：841引用：13难度：0.9

  解析

• 8．若关于x的一元二次方程（a-2）x²-4x-1=0有实数根，则a的取值范围为（　　）

  A．a≥-2

  B．a≠2

  C．a＞-2且a≠2

  D．a≥-2且a≠2
  组卷：1737引用：13难度：0.8

  解析

三、解答题（共72分）

• 25．在长方形ABCD中，AB=5cm,BC=6cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．
  （1）填空：BQ=

  ，PB=

  （用含t的代数式表示）；
  （2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？
  （3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：3458引用：46难度：0.5

  解析

• 26．已知△ABC和△EFC中，∠ABC=∠EFC=α，点E在△ABC内，且∠CAE+∠CBE=90°．
  （1）如图①，当△ABC和△EFC都是等腰三角形，且α=90°时，连接BF．
  ①求证：△ACE∽△BCF；
  ②若BE=1，AE=2，求EF的长；
  （2）如图②，当∠ACB=∠ECF，且α=90°时，若

  CF

  CE

  =k,BE=1，AE=2，CE=3，求k的值．
  
  组卷：526引用：3难度：0.3

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