2022-2023学年陕西省西安市蓝田县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．方程x²=4的解是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  组卷：125引用：6难度：0.9

  解析

• 2．“新冠病毒”的英语单词“Novelcoronavirus”中，字母“o”出现的频率是（　　）

  A． 1 16

  B． 3 16

  C． 1 4

  D． 1 2
  组卷：287引用：3难度：0.5

  解析

• 3．已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示的方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠2=25°，则∠1的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．55°
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3．连接AE，BD交于点F，则S_△DEF：S_△ABF等于（　　）

  A．2：5

  B．2：25

  C．4：5

  D．4：25
  组卷：931引用：8难度：0.7

  解析

• 5．关于x的方程ax²-2x-1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

  A．a≥-1

  B．a＞-1

  C．a≥-1且a≠0

  D．a＞-1且a≠0
  组卷：872引用：11难度：0.7

  解析

• 6．如图，每个小方格的边长都是1，则下列图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1407引用：7难度：0.7

  解析

• 7．在如图所示的电路中，随机闭合开关S₁、S₂、S₃中的两个，能让灯泡L₁发光的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：3999引用：37难度：0.5

  解析

• 8．如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接AE并延长交CD于F，连接DE，下列结论：①AE=DE；②∠CEF=45°；③AE=EF；④△DEF∽△ABE，其中正确的结论共有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：438引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．在平面直角坐标系中，已知OA=10cm,OB=5cm,点P从点O开始沿OA边向点A以2cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤5），
  （1）用含t的代数式表示：线段PO=

  cm；OQ=

  cm.
  （2）当t为何值时△POQ的面积为6cm²？
  （3）当△POQ与△AOB相似时，求出t的值．
  组卷：410引用：5难度：0.4

  解析

• 26．（1）如图1，将直角三角板的直角顶点放在正方形ABCD上，使直角顶点与D重合，三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．则DP

  DQ（填“＞”“＜”或“=”）；
  （2）将（1）中“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，且AD=2，CD=4，其他条件不变．
  ①如图2，若PQ=5，求AP长．
  ②如图3，若BD平分∠PDQ，则DP的长为

  ．
  
  组卷：2677引用：10难度：0.3

  解析