人教新版九年级上册《第23章 旋转》2023年单元测试卷（6）

一、选择题

• 1．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：73引用：3难度：0.9

  解析

• 2．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．120°

  D．180°
  组卷：2198引用：37难度：0.7

  解析

• 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．90°

  D．150°
  组卷：353引用：8难度：0.9

  解析

• 4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A₁处，则点A₁的坐标为（　　）

  A．（3，4）

  B．（3，5）

  C．（4，3）

  D．（4，5）
  组卷：635引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（　　）

  A．（-4，-5）

  B．（-5，-4）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，-3）
  组卷：2899引用：30难度：0.5

  解析

• 6．如图，将两块全等的直角三角板拼接在一起、这个图形可以看作是由一块直角三角板绕着直角顶点经过一次旋转后得到的，那么旋转的角度是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．180°
  组卷：146引用：9难度：0.9

  解析

• 7．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（　　）

  A．2种

  B．3种

  C．4种

  D．5种
  组卷：2577引用：64难度：0.5

  解析

• 8．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=6，BC=10，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE，则△ADE的面积是（　　）

  A．18

  B．12

  C．30

  D．40
  组卷：61引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题

• 24．已知等边△ABC，点D为BC上一点，连接AD．
  （1）如果点E是AC上一点，且CE=BD，连接BE，BE与AD的交点为点P，如图（1），求出∠APE的大小．
  （2）将（1）中AD绕点A逆时针旋转120°，得到AF，连接BF交AC与点Q，如图（2），用等式表示线段AQ和CD的数量关系

  ．
  
  组卷：624引用：2难度：0.3

  解析

• 25．【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，点P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度数吗？
  小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：
  思路一：将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；
  思路二：将△APB绕点B顺时针旋转90°，得到△CP′B，连接PP′，求出∠APB的度数．
  请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．
  【类比探究】如图2，若点P是正方形ABCD外一点，PA=5，PB=2，∠APB=45°，求PC的长．
  
  组卷：849引用：3难度：0.1

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